K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 12 2015

a) \(\Delta\)ABD \(\approx\)\(\Delta\)BCA ( A= B =90 ; B = C cung phụ  góc BAC )

=> AB/ BC = AD/BA => AD.BC = AB2 =4R2 không đổi

b) + CM : M là trung điểm AD 

 MA=ME =>gocs EAM = AEM => MED = EDM ( cùng phụ EAD )

=> ME=MD  =MA => M là trung điểm AD

+ tương tự N là trung ddiemr BC

* Nếu E chính giữa AB => MN//AB//DC 

** E không chính giữa AB 

=> Gọi AB x CD tại K  ( áp dụng talet => trung tuyến KM trùng trung tuyến KN)

=> 3 đường đồng quy.

c) cô si AD+ BC >/ 2 căn AD.BC = 2R 

=> S min =AB .(AD+BC) /2 = 2R.R = 2R2

 khi AD =BC ( E chính giữa AB)

tự trình bày cho rõ nhé..

25 tháng 12 2015

Gọi AB giao MN là  T

      MN giao CD là K

Tam giác TAM đồng dạng TBN

               KMD đồng dạng KNC

=>\(\frac{TA}{TB}=\frac{TM}{TN}=\frac{KM}{KN}=\frac{KD}{KC}=\frac{AD}{BC}\)

M,N cố định => K trùng T => đpcm

25 tháng 12 2015

Lại chưa duyệt. Kiểu gì thế

a: Xét (O) có

CM là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: CM=CA và OC là tia phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là tia phân giác của góc MOB(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{COD}=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

Ta có: MC+MD=CD

nên CD=CA+DB

b: Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(CM\cdot DM=OM^2=R^2\)

hay \(AC\cdot BD=R^2\)