Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C F E M N O
a. ta có do tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau nên \(\hept{\begin{cases}AE=EC\\BF=FC\end{cases}\Rightarrow AE+BF=CE+CF=EF}\)
b.Do tính chất của giao điểm của tiếp tuyến, ta có M là trung điểm CA, N là trung điểm CB nên MN là đường trung bình của tam giascABC nên MN//AB.
C. do \(\hept{\begin{cases}AC\perp BC\\BC\perp OF\end{cases}}\) nên AC/;/OF
d.Do OF//AC nên
\(\Delta MEC~\Delta OEF\Rightarrow\frac{ME}{MC}=\frac{OE}{OF}\Rightarrow ME.OF=MC.OE\)
C.
a, Vì AE là tiếp tuyến đường tròn (O), A là tiếp điểm
EF là tiếp tuyến đường tròn (O), C là tiếp điểm
=> EA = EF ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ) (1)
Vì FC là tiếp tuyến đường tròn (O), C là tiếp điểm
FB là tiếp tuyến đường tròn (O), B là tiếp điểm
=> FC = FB ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau (2)
Lấy (1) + (2) => EC + FC = EA + FB => EF = EA + FB
b, bạn có rất nhiều cách cm nhé
Ta có : EA = EF (cma )
OA = OC = R
=> EO là đường trung trực đoạn AF
hay EO cắt AF tại M
Ta có : FC = FB ( cma )
OB = OC = R
=> OF là đường trung trực đoạn BC
hay FO cắt BC tại N
c, *) Vì EO là đường trung trực ( cmb )
=> \(EO\perp AC\)và \(AM=MC=\frac{AC}{2}\)
hay M là trung điểm AC
Vì OF là đường trung trực ( cmb )
=> \(OF\perp BC\)và \(CN=NC=\frac{BC}{2}\)
hay N là trung điểm BC
Xét tam giác ABC có : M là trung điểm AC
N là trung điểm AB
=> MN là đường trung bình tam giác ABC
=> MN // AB và MN = AB/2
*) Vì C thuộc đường tròn (O)
AB là đường kính => ^ACB = 900 ( tính chất điểm thuộc đường tròn nhìn đường kính )
=> \(AC\perp BC\)(1)
mà OF là đường trung trực => \(OF\perp BC\)(2)
Từ (1) ; (2) suy ra AC // OF ( tính chất vuông góc đến song song )
d, Ta có : AC // OF ( cmt ) mà ^EMC = 900
=> ^EOF = 900
Xét tam giác MCE và tam giác OFE
^EMC = ^EOF = 900 ( cmt )
^E _ chung
Vậy tam giác MCE ~ tam giác OFE ( g.g )
=> \(\frac{MC}{OF}=\frac{ME}{OE}\Rightarrow MC.OE=ME.OF\)
a: Xét (O) co
CM,CA là tiếp tuyên
=>CM=CA
Xét (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
=>DM=DB
CD=CM+MD
=>CD=CA+BD
b: Xet ΔACN và ΔDBN có
góc NAC=góc NDB
góc ANC=góc DNB
=>ΔACN đồng dạng vơi ΔDBN
=>AC/BD=AN/DN
=>CN/MD=AN/ND
=>MN/AC
a: góc EAO+góc EMO=180 độ
=>EAOM nội tiếp
b: góc AMB=1/2*sđ cung AB=90 độ
Xét (O) co
EM,EA là tiếptuyến
=>EM=EA
mà OM=OA
nên OE là trung trực của AM
=>OE vuông góc AM tại P
Xét (O) có
FM,FB là tiếptuyến
=>FM=FB
=>OF là trung trực của MB
=>OF vuông góc MB tại Q
góc MPO=góc MQO=góc PMQ=90 độ
=>MPOQ là hình chữ nhật
a) Xét (O) có
CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)
CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)
Do đó: CM=CA(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)
DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
Do đó: DB=DM(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Ta có: CD=CM+DM(M nằm giữa C và D)
mà CM=CA(cmt)
và DM=DB(cmt)
nên CD=CA+DB