Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có ˆACB=900ACB^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ΔABC⇒ΔABC vuông tại C
⇒ˆABC+ˆBAC=900⇒ABC^+BAC^=900 (hai góc nhọn trong tam giác vuông) hay ˆABC+ˆHAC=900ABC^+HAC^=900
ΔAHCΔAHC vuông tại H ⇒ˆHAC+ˆACH=900⇒HAC^+ACH^=900 (hai góc nhọn trong tam giác vuông).
⇒ˆABC=ˆACH⇒ABC^=ACH^ (cùng phụ vớiˆ HACHAC^)
Lại có ˆACM=ˆABCACM^=ABC^ (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AC)
⇒ˆACM=
M T A B O
xét (o) có ^MTA là góc tạo bởi tt à dc chắn cung TA
^TBM là góc nt chắn cung TA
=> ^MTA = ^TBM (hq)
xét tg MTA và tg MBT có ^M chung
=> tg MTA đồng dạng tg MBT (g-g)
=> MT/MB = MA/MT
=> MT^2 = MB.MA
bài 2 tự kẻ hình đi
a, như bài 1
b, tg MAC đồng dạng tg MCB (câu a)
=> MA/MC = MC/MB
=> MC^2 = MA.MB (1)
xét tg MCO có ^MCO = 90 do MC là tt
CH _|_ MO
=> mc^2 = mh.mo (ĐL) (2)
(1)(2) => MH.MO = MA.MB
c, xét tg AHC và tg ACB có : ^ACB = ^AHC = 90(do C thuộc đường tròn đk AB)
^cah CHUNG
=> tg AHC đồng dạng tg ACB
=> ^ACH = ^CBA mà ^CBA = ^MCA (Câu a)
=> ^ACH = ^MCA
=> CA là pg...
b)
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB
=> Tam giác ABC vuông tại C
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{ABC}\) (cùng phụ với góc BAC)
Lại có: Góc M chung
=> ....