K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

cả 2 số ko thể là số nguyên tố được vì ta có 2^n−1,2n,2^n+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3 

mà 2n không chia hết cho 3 nên trong 2 số  2^n−1,2^n+1 có 1 số chia hết cho 3 và lớn hơn 3 (do n>2)

vậy 2 số trên ko đồng thời là số nguyên tố

^ là mũ  nhé

13 tháng 5 2016

1.+/n ko chia het cho3
*Voi n=3k+1(dk cua k)

=>n^2-1=(3k+1)^2-1=9k^2+6k+1-1=9k^2+6k

=3(3k^2+2k) chia het cho 3

ma n^2-1>3 voi n>2;n ko chia het cho 3

=>n^2-1 la hop so tai n chia 3 du 1(n>2)

*Voi n=3p+2(dk cua p)

=>n^2-1=(3p+2)^2-1=9p^2+12p+4-1

=9p^2+12p+3

=3(3p^2+4p+1) chia het cho 3

ma n^2-1>3 voi n>2;n ko chia het cho 3

=>n^2-1 la hop so tai n chia 3 du 2(n>2)

=>n^2-1 la hop so voi moi n >2;n ko chia het cho 3

=>n^2-1 và n^2+1 ko thể đồng thời là

số nguyên tố voi n>2;n ko chia hết cho 3

xét n chẵn

=>n=2k

=>2n=22k=22k=4k

4 đồng dư với 1(mod 3)

=>4đồng dư với 1(mod 3)

=>4k-1 đồng dư với 0(mod 3)

=>2n-1 là hợp số(trái giả thuyết)

=>n lẻ=>n=2k+1

=>2n=22k+1=22k.2

=4k.2

4 đồng dư với 1(mod 3)

=>4k đồng dư với 1(mod 3)

=>4k.2 đồng dư với 2(mod 3)

=>2n-1 chia 3 dư 1

=>2n-1=3q+1

=>2n+1=3q+1+2=3q+3=(q+1)3 chia hết cho 3

=>2n+1 là hợp số

=>đpcm