Question

[Vui lòng để tên hiển thị]

Cho một tam giác đều 15 cạnh. Chứng minh rằng khi chọn ra 7 điểm bất kỳ trong số 15 điểm trên thì luôn có 3 đỉnh là đỉnh của 1 tam giác cân.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Sửa đề: Đa giác đều 15 cạnh

=>Tạo ra 3 ngũ giác đều trong đó: Ngũ giác 1 có các đỉnh tô màu đỏ, ngũ giác 2 có các đỉnh tô màu xanh, ngũ giác 3 có các đỉnh tô màu vàng. Ta sẽ xem 3 ngũ giác đó như là 3 khu, 7 điểm ta chọn ra 7 điểm trong đó. 

=>7 điểm thuộc vào 3 khu khác nhau thì phải có 1 khu có 3 điểm.

=>Luôn có tam giác cân(3 đỉnh bất kì của một ngũ giác đều tạo thành tam giác cân)