Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
txđ D=R
y'=-3x2+6x+3m
y' là tam thức bậc 2 nên y'=0 có tối đa 2 nghiệm
để hs nb/(0;\(+\infty\) ) thì y' \(\le\) 0 với mọi x \(\in\) (0;\(+\infty\) )
\(\Leftrightarrow\) -3x2 +6x+3m \(\le\) 0 với mọi x \(\in\) (0;\(+\infty\) )
\(\Leftrightarrow\) m\(\le\) x2 -2x với mọi x \(\in\) (0; \(+\infty\) )
xét hs g(x)=x2 -2x
g'(X) =2x-2
g'(x)=0 \(\Leftrightarrow\) x=1
vậy m \(\le\) -1
Câu 3:
+)Vì BC vuông góc với cả SA và AB nên BC vuông góc với (SAB)
\(\Rightarrow\left(\widehat{SC,\left(SAB\right)}\right)=\widehat{BSC}=30^o\)
Ta có \(SB=\frac{BC}{tan\widehat{BSC}}=a\sqrt{3}\) , \(SA=\sqrt{SB^2-AB^2}=a\sqrt{2}\)
+)Sử dụng phương pháp tọa độ hóa
Xét hệ trục tọa độ Axyz, A là gốc tọa độ, B,D,S lầ lượt nằm trên các tia Ax, Ay, Az
\(\Rightarrow B\left(a;0;0\right),C\left(a;a;0\right),D\left(0;a;0\right),S\left(0;0;a\sqrt{2}\right)\)
\(\Rightarrow E\left(\frac{a}{2};\frac{a}{2};0\right),F\left(0;\frac{a}{2};\frac{a}{\sqrt{2}}\right)\)
Như vậy là biết tọa độ 4 điểm D,E,F,C ta có thể viết phương trình 2 đường thẳng DE, FC và tính khoảng cách theo công thức sau
\(d\left(DE;FC\right)=\frac{\left|\left[\overrightarrow{DE.}\overrightarrow{FC}\right]\overrightarrow{EC}\right|}{\left|\overrightarrow{DE.}\overrightarrow{FC}\right|}\) (không nhớ rõ lắm)
Câu 5:
Gọi I là trung điểm BC, dễ thấy BC vuông góc với (AIA') (vì BC vuông góc với IA,IA')
Từ I kẻ IH vuông góc với AA' tại H
suy ra IH là đường nố vuông góc chung của BC và AA' hay IH chính là khoảng cách của 2 đường thẳng BC và AA'
Tính được IA=a và IA'=\(a\sqrt{3}\)
Lại có tam giác AIA' vuông tại I, có đường cao IH nên ta dùng hệ thức:
\(\frac{1}{IH^2}=\frac{1}{AI^2}+\frac{1}{A'I^2}\Rightarrow IH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
Mình thấy có phân biệt gì giữa hàm đa thức và phân thức đâu bạn.
Theo định nghĩa thì hàm đạt cực trị tại y'=0; đồng biến khi y' > 0 và nghịch biến khi y' < 0.
Cách làm bài hàm bậc 3 ở trên là chưa chính xác.
Hướng dẫn giải không có sử dụng BĐT vector đâu bạn ạ. Không có dòng nào ghi như kiểu của bạn cả.
-Nếu \(\overrightarrow{a}=(x,y,z);\overrightarrow{b}=(m,n,p)\Rightarrow \overrightarrow{a}\pm \overrightarrow{b}=(x\pm m,y\pm n,z\pm p)\)
-Nếu vector \(\overrightarrow {a}\) có tọa độ \((x,y,z)\) thì giá trị của nó là \(|\overrightarrow {a}|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}\) .
Trong hướng dẫn, người ta viết cụ thể tọa độ của \(\overrightarrow {a}+\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}\) (chứ không phải \(\overrightarrow{a}\) riêng \(\overrightarrow{b}\) ) rồi biểu diễn riêng rẽ giá trị của nó như hai bước (gạch đầu dòng trên kia)
Khi đó, bài toán trở về tìm min của phương trình đại số thuần túy và tiếp tục giải như hướng dẫn.
@Đỗ Đại Học : không phải BĐT đấy đâu. Đó là BĐT Mincopski
Dạng của nó ntn:
Nếu \(a,b,c,d\in\mathbb{R}\) thì \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\geq \sqrt{(a+c)^2+(b+d)^2}\)
1.
\(y'=6x^2+6\left(m-1\right)x+6\left(m-2\right)=6\left(x+1\right)\left(x+m-2\right)\)
\(y'=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-m+2\end{matrix}\right.\)
Phương trình nghịch biến trên đoạn có độ dài lớn hơn 3 khi:
\(\left|-1-\left(-m+2\right)\right|>3\)
\(\Leftrightarrow\left|m-3\right|>3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>6\\m< 0\end{matrix}\right.\)
2.
\(y'=-3x^2+6x+m-1\)
\(\Delta'=9+3\left(m-1\right)>0\Rightarrow m>-2\)
Gọi \(x_1;x_2\) là 1 nghiệm của pt \(-3x^2+6x+m-1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=\dfrac{-m+1}{3}\end{matrix}\right.\)
Hàm đồng biến trên đoạn có độ dài lớn hơn 1 khi:
\(\left|x_1-x_2\right|>1\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2>1\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2>1\)
\(\Leftrightarrow4-\dfrac{-4m+4}{3}>1\)
\(\Rightarrow m>-\dfrac{5}{4}\) \(\Rightarrow m=-1\)
Có đúng 1 giá trị nguyên âm của m thỏa mãn
3.
\(y'=x^2+6\left(m-1\right)x+9\)
\(\Delta'=9\left(m-1\right)^2-9>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< 0\end{matrix}\right.\)
Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-6\left(m-1\right)\\x_1x_2=9\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1-x_2\right|=6\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=108\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=108\)
\(\Leftrightarrow36\left(m-1\right)^2-36=108\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Có 1 giá trị nguyên âm của m thỏa mãn
Có sai đâu nhỉ?
Dòng 2 từ trên xuống hình thứ nhất bạn nhân module \(3i\) vào 2 vế, khi đó vế phải là 12, còn vế trái:
\(\left|3i.iz_2-3i.1+3i.2i\right|=\left|-3iz_2-3i-6\right|=\left|\left(-3iz_2\right)-6-3i\right|\)
Dòng 2 từ dưới đếm lên hình 2:
\(I_1\left(-6;-10\right)\) ; \(I_2\left(6;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{I_1I_2}=\left(12;13\right)\Rightarrow I_1I_2=\sqrt{12^2+13^2}\)
Một công thức tính độ dài vecto rất cơ bản
Ảnh 1