Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(Q=\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
\(Q=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\\\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\\\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow P>Q\)
2013+2012^2(1+2012)+.......................+2011^6(1+2012) TA THẤY MOI SO DAU CO THUA SO 2012 +1 =2013 VAY NÓ CHIA HET CHO 13
1+2011=2012
VẦY TA CÓ 2011+1 + 2011^2+2011^2 X2011 +.......................2011^6 +2011^6 X 2011 SUUY RA 2012+2011^2(1+2011)+..........................+2016^6(1+2011)=(2011+1) X ( 2011^2+...............+2016^6) =2012(2011^2+...............+2016^6) TA THẤY 2012 CHIA HẾT CHO 2012 VẬY TỔNG NÀY CHIA HẾT CHO 2012
ta thấy: 10 chia 3 dư 1 => 10^x cũng chia 3 dư 1 nên bằng 3k+1
mà ở đây 10^2011+10^2013+10^2013+10^2014 có 4 lần 3k + 1 nên bằng 12k + 1
còn 16 chia 3 dư 1
=> A chia 3 dư 2
K có số chính phương nào ở dạng 3k+2, mà chỉ ở dạng 3k, 3k+1 nên A k là số chính phương
CHÚC PẠN HỌC GIỎI
a) A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên chia hết cho 8 (1)
A có tổng các chữ số là 9 nên chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với (3,8) = 1 => A chia hết cho 24
b) A có chữ số tận cùng là 8 nên không là số chính phương
1. Ta có :
\(4A=\frac{2^2\left(2^{18}-3\right)}{2^{20}-3}=\frac{2^{20}-12}{2^{20}-3}=\frac{2^{20}-3-9}{2^{20}-3}=\frac{2^{20}-3}{2^{20}-3}-\frac{9}{2^{20}-3}=1-\frac{9}{2^{20}-3}\)
\(4B=\frac{2^2\left(2^{20}-3\right)}{2^{22}-3}=\frac{2^{22}-12}{2^{22}-3}=\frac{2^{22}-3-9}{2^{22}-3}=\frac{2^{22}-3}{2^{22}-3}-\frac{9}{2^{22}-3}=1-\frac{9}{2^{22}-3}\)
Vì \(2^{20}-3< 2^{22}-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{2^{20}-3}>\frac{9}{2^{22}-3}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{9}{2^{20}-3}< 1-\frac{9}{2^{22}-3}\)
\(\Leftrightarrow4A< 4B\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
Vậy...
b/ Tương tự