Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Để hpt đã cho vô nghiệm thì m = 1 (lật sách trang 25 là hiểu)
Bài 2 :
Để hpt đã cho có vô số nghiệm thì m = 1
\(1;\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=7\\2x+3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{7-mx}{2}\\2x+\dfrac{3\left(7-mx\right)}{2}=5\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(hệ\) \(pt\) \(có\) \(nghiệm\) \(duy\) \(nhất\Leftrightarrow\left(1\right)có\) \(ngo\) \(duy\) \(nhất\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{4x+3\left(7-mx\right)}{2}=5\Leftrightarrow4x+21-3mx=10\Leftrightarrow x\left(4-3m\right)=-11\)
\(với:m\ne\dfrac{4}{3}\) \(thì\) \(hpt\) \(có\) \(ngo\) \(duy-nhất\left(x;y\right)=\left\{\dfrac{-11}{4-3m};\dfrac{7-m\left(\dfrac{-11}{4-3m}\right)}{2}\right\}\)
\(2,\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m\\-4x+2y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-m\\-4x+2\left(2x-m\right)=4\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
hệ pt vô nghiệm khi (1) vô nghiệm
(1)\(\Leftrightarrow-4x+4x-2m=4\Leftrightarrow m=-2\Rightarrow m=-2\)
thì hệ pt có vô số nghiệm
\(\Rightarrow m\ne-2\) thì hpt vô nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=m\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-1\right)x=-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)
- Với \(m=\pm1\Rightarrow0.x=-1\) hệ vô nghiệm
- Không tồn tại m để hệ có vô số nghiệm
- Với \(m\ne\pm1\) hệ có nghiệm duy nhất
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m\\mx+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-m\\mx+2x-m-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-m\\\left(m+2\right)x-m-2=0\left(.\right)\end{matrix}\right.\)
a, Hệ pt có 1 nghiệm duy nhất khi pt (.) có 1 nghiệm duy nhất
\(\Rightarrow m+2\ne0\Leftrightarrow m\ne-2\)
c, Hệ pt có vô số nghiệm khi pt (.) có vô số nghiệm
\(\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=0\\-m-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\m=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=-2\)
b, Hệ pt vô nghiệm khi pt (.) vô nghiệm
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=0\\-m-2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)( vô lí)
Vậy hệ pt đã cho luôn luôn có nghiệm