K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 1 2018

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m\\mx+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-m\\mx+2x-m-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-m\\\left(m+2\right)x-m-2=0\left(.\right)\end{matrix}\right.\)

a, Hệ pt có 1 nghiệm duy nhất khi pt (.) có 1 nghiệm duy nhất

\(\Rightarrow m+2\ne0\Leftrightarrow m\ne-2\)

c, Hệ pt có vô số nghiệm khi pt (.) có vô số nghiệm

\(\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=0\\-m-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\m=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=-2\)

b, Hệ pt vô nghiệm khi pt (.) vô nghiệm

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=0\\-m-2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)( vô lí)

Vậy hệ pt đã cho luôn luôn có nghiệm

3 tháng 1 2018

mọi người ơi giúp mình vs mai ktra r

2 tháng 6 2019

#)Bạn ơi ! Hệ phương trình k có hiện @@ sao mak giải :v

hệ phương trình đâu???

24 tháng 1 2018

Bài 1:

Để hpt đã cho vô nghiệm thì m = 1 (lật sách trang 25 là hiểu)

Bài 2 :

Để hpt đã cho có vô số nghiệm thì m = 1

8 tháng 1 2022

\(1;\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=7\\2x+3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{7-mx}{2}\\2x+\dfrac{3\left(7-mx\right)}{2}=5\left(1\right)\end{matrix}\right.\) 

\(hệ\) \(pt\) \(có\) \(nghiệm\) \(duy\) \(nhất\Leftrightarrow\left(1\right)có\) \(ngo\) \(duy\) \(nhất\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{4x+3\left(7-mx\right)}{2}=5\Leftrightarrow4x+21-3mx=10\Leftrightarrow x\left(4-3m\right)=-11\)

\(với:m\ne\dfrac{4}{3}\) \(thì\) \(hpt\) \(có\) \(ngo\) \(duy-nhất\left(x;y\right)=\left\{\dfrac{-11}{4-3m};\dfrac{7-m\left(\dfrac{-11}{4-3m}\right)}{2}\right\}\)

\(2,\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m\\-4x+2y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-m\\-4x+2\left(2x-m\right)=4\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

hệ pt vô nghiệm khi (1) vô nghiệm

(1)\(\Leftrightarrow-4x+4x-2m=4\Leftrightarrow m=-2\Rightarrow m=-2\)

thì hệ pt có vô số nghiệm

\(\Rightarrow m\ne-2\) thì hpt vô nghiệm

 

 

NV
5 tháng 2 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=m\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-1\right)x=-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)

- Với \(m=\pm1\Rightarrow0.x=-1\) hệ vô nghiệm

- Không tồn tại m để hệ có vô số nghiệm

- Với \(m\ne\pm1\) hệ có nghiệm duy nhất