Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D M H K N
Gọi N là trung điểm của BH.
HK là đường trung bình của tam giác ADC => HK=AD/2 (1)
MN là đường trung bình của tam giác AHB => MN=AB/2 (2)
Mà tứ giác ABCD là HCN => AB=AD=BC=CD (3)
Từ (1); (2) và (3) => HK=MN.
Ta có: Tam giác MHN vuông cân tại H = >HM=HN => HM=NB.
Xét tam giác MNB = Tam giác KHM (c.g.c)
=> ^MBN=^KMH (2 góc tương ứng).
Lại có: ^NMB+^MBN=450 => ^NMB+^KMH=450.
Mà ^HMN=450 => ^NMB+^KMH+^HMN=900 <=> ^KMB=900
=> BM vuông MK *đpcm*
Tự vẽ hình nha :)
Gọi N là trung điểm của BH suy ra MN là đường trung bình của t/g ABH
Ta có : MN // AB và MN = 1/2 AB
Mà CK // AB và CK = 1/2 CD = 1/2 AB suy ra CK = MN
Nên MNCK là hình bình hành
Suy ra CK // MN ( 1 )
Vì MN // AB , AB vuông góc với BC nên MN vuông góc với BC
Suy ra N là trực tâm của tam giác BCM ; CN vuông góc với BM ( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra MK vuông góc với BM hay BM vuông góc với MK ( đpcm )