K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 1 2017

Bạn tự vẽ hình nhé!

c) Kẻ IH//BK ( K\(\in\) DC)

=> IH//NK

Xét \(\Delta\) BKC có:

IH//BK

BI = CI ( I là trung điểm của BC)

=> KH = CH (1)

Xét \(\Delta\) IDH có:

IH//NK

IN = DN ( D là điểm đối xứng của I qua N)

=> KH = KD (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

KH = CH = KD = \(\frac{1}{2}\) DC

=> \(\frac{DK}{DC}\) = \(\frac{1}{3}\) ( đpcm)

XONG !!!okok

Bài 1:1,Tìm m sao cho phương trình ẩn x :(m-1).x+3m-2=0 có nghiệm duy nhất thỏa man x> bằng 12,Giải phương trình x2+\(\frac{9x^2}{\left(x+3\right)^2}\)=40Bài 2::Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O .Một đường thẳng kẻ qua A cắt cạnh BC tại M và cắt đường thẳng CD tại MN.Gọi K là giao của OM và DN .Chứng minh CK vuông góc BNBài 3: hình vuông ABCD và 13 đường thẳng bất kì có cùng tính chất là...
Đọc tiếp

Bài 1:

1,Tìm m sao cho phương trình ẩn x :(m-1).x+3m-2=0 có nghiệm duy nhất thỏa man x> bằng 1

2,Giải phương trình x2+\(\frac{9x^2}{\left(x+3\right)^2}\)=40

Bài 2::Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O .Một đường thẳng kẻ qua A cắt cạnh BC tại M và cắt đường thẳng CD tại MN.Gọi K là giao của OM và DN .Chứng minh CK vuông góc BN

Bài 3: hình vuông ABCD và 13 đường thẳng bất kì có cùng tính chất là mỗi đường thẳng chia hình vuông thành 2 tứ giác có tỉ số diện tích là \(\frac{2}{5}\).Chứng minh rằng có 4 đường thẳng trong 13 đoạn thẳng đó cùng đi qua 1 điểm

Bài 4:Cho hình bình hành ABCD (AC>BD),hình chiếu vuông góc của C lên AB,AD lần lượt là E và F

Chúng minh:

1,CE.CD=CB.CF và △ABC đồng dạng △FCE

2,AB.AE+AD.AF=AC2

Bài 5:

1,Tìm các số nguyên x,y thảo mãn x2+8y2+4xy-2x-4y=4

2,Cho đa thức h(x) bậc 4 ,hệ số của 3 cao nhất là 1 ,biết h(1)=2;h(2)=5;H(4)=17;H(-3)=10.Tìm đa thức h(x)

Bài 6:Cho biểu thức :A=\(\left(\frac{x^3-1}{x^2-x}+\frac{x^2-4}{x^2-2x}-\frac{2-x}{x}\right):\frac{x+1}{x}\) với x≠0;x≠1;x≠2;x≠-1

1,Rút gọn biểu thức A

2,Tính A biết x thỏa mãn x3-4x2+3x=0

Bài 7:a,Cho a+b+c​​≠0 và a3+b3+c3=3abc.Tính N=\(\frac{a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}}{\left(a+b+c\right)^{2016}}\)

b,Tìm số tự nhiên n để n2+4n+2013 là 1 số chính phương

Bai 8: Hình thang ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo cắt nhau tại O .Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt cạnh bên AD ,BC theo thứ tự ở M và N.

a, CMR OM=ON

b,CMR: \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{MN}\)

c,Biết SAOB=20152(đvị diện tích );SCOD=20162(đvị diện tích ).Tính SABCD

Bài 9:Cho a,b,c là các số dương .Chứng minh bất đẳng thức :

\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}>hoacbang\frac{a+b+c}{2}\)

 

 

 

3
13 tháng 2 2020

áp dụng bđt cauchy-shwarz dạng engel

\(\text{ Σ}_{cyc}\frac{a^2}{b+c}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}\)\(=\frac{a+b+c}{2}\)

13 tháng 2 2020

Ta có hđt \(\text{ Σ}_{cyc}a^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

Mà a+b+c khác 0 nên a = b = c

\(\Rightarrow N=1\)