Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHDB vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HDB}\)(hai góc so le trong, AB//DH)
Do đó: ΔABD=ΔHDB(Cạnh huyền-góc nhọn)
b) Xét tứ giác ABHD có
\(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)
\(\widehat{ADH}=90^0\)(gt)
\(\widehat{BHD}=90^0\)(gt)
Do đó: ABHD là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Hình chữ nhật ABHD có AB=AD(gt)
nên ABHD là hình vuông(Dấu hiệu nhận biết hình vuông)
Suy ra: AB=DH=AD=BH=2(cm)
Ta có: DH+HC=DC(H nằm giữa D và C)
nên HC=DC-DH=4-2=2(cm)
Xét ΔBHC vuông tại H có BH=HC(=2cm)
nên ΔBHC vuông cân tại H(Định nghĩa tam giác vuông cân)
A B D H C 2 2 2 2 2
a)ta có \(AD\perp DC,BH\perp DC\)
\(\Rightarrow AD\)//BH
mà AB//DH
=> AB=BH=HD=DA=2 cm
Xét △ABD và △HDB có
AB=HD(chứng minh trên)
BD;chung
AD=BH(chứng minh trên)
=>△ABD = △HDB(c-c-c)
vậy △ABD = △HDB
ta có DH=2 cm
mà DC=4cm
=>HC=2 cm
ta có HC=BH(=2cm)
mà BH⊥HC
=>△BHC vuông cân tại H
A B C D
a. Ta thấy góc DAB = góc DBC (gt) và góc ABD = góc BDC (So le trong) nên \(\Delta DAB\sim\Delta CBD\left(g-g\right)\)
b. Ta có: \(\frac{DA}{BC}=\frac{AB}{BD}\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{5}{BD}\Rightarrow BD=\frac{20}{3}\)
\(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow DC=\frac{4.20}{3}:3=\frac{80}{9}\)
c. Ta thấy \(\frac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ABCD}}=\frac{9}{25}\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{125}{9}\left(cm^2\right)\)
Chúc em học tốt :)
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHDB vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HDB
DO đo: ΔABD=ΔHDB
b: Xét tứ giác ABHD có góc ADH=góc BAD=góc BHD=90 độ
nên ABHD là hình chữ nhật
mà AB=AD
nên ABHD là hình vuông
=>BD là phân giác của góc ADC và DH=BH=DC/2
=>góc BDC=45 độ
Xét ΔBDC có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
BH=DC/2
Do đó: ΔBDC vuông cân tại B
=>góc BCD=45 độ
=>ΔBHC vuông cân tại H