Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để so sánh diện tích hai tam giác AMC và BMN, ta cần biết thêm thông tin về các độ dài cạnh của hình thang ABCD và vị trí của các điểm A, B, C, D, M, N trên hình thang. Trong đề bài không cung cấp đủ thông tin này, nên không thể trả lời câu hỏi này.
b) Để tính diện tích hình thang ABCD, ta cần biết độ dài hai đáy AB và CD, và chiều cao của hình thang. Tuy nhiên, trong đề bài không cung cấp đủ thông tin này, nên không thể tính được diện tích hình thang ABCD.
Xét \(\Delta\) ACN và tg BCN có chung cạnh CN và đường cao từ A\(\rightarrow\)CD = đường cao từ B xuống CD nên:
\(S_{ACN}=S_{BCN}\Rightarrow S_{AMC}+S_{CMN}=S_{BMN}+S_{CMN}\)
\(\Rightarrow S_{AMC}=S_{CMN}\)
b) Xét \(\Delta\) CMN và tg BMN có chung đường cao từ N \(\rightarrow\) BC nên:
\(\dfrac{S_{CMN}}{S_{BMN}}=\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{BMN}=2\times S_{CMN}\)
Mà \(S_{BMN}=S_{AMC}\Rightarrow S_{AMC}=2\times S_{CMN}\)
Xét \(\Delta\) AMC và tg AMB có chung đường cao từ A\(\rightarrow\)BC nên:
\(\dfrac{S_{AMC}}{S_{AMB}}==\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{AMB}=2\times S_{AMC}=2\times2\times S_{CMN}=4\times S_{CMN}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{AMB}+S_{AMC}=4\times S_{CMN}+2\times S_{CMN}=6\times S_{CMN}\)
Xét \(\Delta\)ABC và tg ACD có đường cao từ C\(\rightarrow\)AB = đường cao từ A\(\rightarrow\)CD nên:
\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{ACD}=2\times S_{ABC}=2\times6\times S_{CMN}=12\times S_{CMN}\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ACD}=6\times S_{CMN}=12\times S_{CMN}\)
\(=18\times S_{CMN}=18\times112,5=2025\left(cm^2\right)\)
#novectorpicture
a)
Diện tích hình vuông ABCD là:
\(6\times6=36\left(cm^2\right)\)
b)
_Ta có:
\(S_{\Delta ADP}=S_{\Delta APE}=S_{\Delta AEB}=S_{\Delta CPD}=S_{\Delta CPE}=S_{\Delta CEB}=\frac{1}{3}S_{ABCD}\)(do các tam giác có cùng chiều cao và các đáy bằng nhau: BE = EP = PD)
_Lại có:
\(S_{AECP}=\frac{1}{3}S_{ABCD}\)
\(\Rightarrow S_{AECP}\)là:
\(\frac{1}{3}\times36=12\left(cm^2\right)\)
c)
_\(S_{\Delta DPM}=S_{\Delta DPN}=\frac{1}{2}S_{\Delta DPC}\)(do \(\Delta DPM\)và \(\Delta DPC\)có cùng chiều cao và \(MP=\frac{1}{2}PC\); \(ND=\frac{1}{2}DC\))
_\(S_{\Delta DPM}=S_{\Delta DPN}\)và đều có chung \(\Delta IPD\)
\(\Rightarrow S_{\Delta PMI}=S_{\Delta DNT}\)
Đáp số:....