Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là trung điểm DC.
Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)
=> HE vuông FK ( vì FK vuông IF)
Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)
=> HF vuông EK( vì EK vuông IE)
Xét tam giác EFH có EK và FK là 2 đường cao nên K là trực tâm. Suy ra HK vuông FE mà FE //DC nên HK vuông DC tại H suy ra tam giác KDC cân tại K. Nên KD=KC
GIÚP MÌNH ĐI! GẤP LĂM! SÁNG 9/12/2018 LÀ MÌNH PHẢI NỘP RỒI.
A B C D M N I K E N P a) MN là dường trung bình tam giác ABD,PE là đường trung bình tam giác ACD=>MN//AD,PQ//AD=>PE//MN.
tương tự, ta có: NQ//MP. ==>MNQP laf hbh.
b) IP là đường trung bình tam giác ADC=>IP //CD, KN là đường trung bình tam giác BDC=>KN //CD, IK là đường trung bình hình thang ABCD=>IK //CD .==>NP // CD(theo tiên đề ơ-clit).
còn câu c bạn cố gắng nha, khuya quá mẹ mk bắt ngủ nên ko ghi rõ ra, phần đường trung bình là do có các trung điểm đã cho. thông cảm nha
a) Ta có E, K lần lượt là trung điểm của BD và CD nên EK là đường trung bình của ΔBCD
⇒EK//BC mà HF⊥BC(gt)
⇒HF⊥EK.
Ta có F, K lần lượt là trung điểm của AC và CD nên FK là đường trung bình của ΔACDΔACD
⇒FK//AD mà EH⊥AD(gt)
⇒EH⊥FK.
Xét tam giác EFK có hai đường cao EH và FH cắt nhau tại H
Do đó H là trực tâm của ΔEFK.
b) Gọi I là trung điểm của AD, ta có IE là đường trung bình của ΔABD
⇒IE//AB//CD (1)
Và IF là đường trung bình của ΔACD⇒IF//DC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ IE và IF phải trùng nhau (tiên đề Ơ clit) hay ba điểm I, E, F thẳng hàng.
Hay EF//DC mà KH⊥EF (H là trực tâm ΔEFK)⇒KH⊥DC.
Vì vậy xét ΔDHC có đường trung tuyến HK đồng thời là đường cao nên ΔDHC cân tại H.