Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đường cao 
, 
theo thứ tự trên 
, 
sao cho 
Gọi 
Vì 
Theo định lý Thales, ta có
Từ đó suy ra
Vậy theo định lý Ceva, các đường thẳng 
A B C D O
1. Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BAC\) có:
AB chung
AD = BC ( theo tính chất của hình thang cân)
BD = AC ( theo t/c của hình thang cân )
=> \(\Delta ABD=\Delta BAC\left(c.c.c\right)\)
=> Góc DBA = CAB
=> Tam giác OAB cân tại O
Vậy OA=OB
không đổi.
Tam giác AMB đồng dạng với tam giác BMN ( Tự chứng minh )
Suy ra \(\frac{AM}{BM}=\frac{AD}{BN}\Rightarrow AM.BN=AD.BM\)
b) Ta chứng minh tam giác ADM bằng tam giác CDK
Rồi suy ra tam giác DMK cân
Mà DM vuông góc với DK
Nên tam giác DMK vuông cân
A B C D E F
Xét hình thang ABCD có :
AE = ED (gt)
BF = FC (gt)
\(\Rightarrow\)EF là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow EF=\frac{AB+CD}{2}\)
\(EF=\frac{4+7}{2}\)
\(EF=\frac{11}{2}\)
\(EF=5,5\left(cm\right)\)
Vậy EF = 5,5cm