Question

[phan đình tuyết]

cho hình thang ABCD có ac và bd cắt nhau tại điểm O.Tính diện tích hình thang đó biết diện tích AOB là 4 cm²

diện tích BOC là 8 cm²

Answer 1

[phamdanghoc]

Gọi d(A;a) là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng a. 
2S(AOB) =OB.d(A;OB) =8 
2S(BOC) =OB.d(C;OB) =16 
=> d(A;OB)/d(C;OB) =1/2 
=> OD.d(A;OB)/[OD.d(C;OB)] =1/2 
=> 2S(AOD)/(2S(COD)) =1/2 
=> S(COD) =2S(AOD) =2S(BOC) =2.8 =16 
=> S(ABCD) =4 +8 +8 +16 =36 (cm2)

Answer 2

[Phạm Trường Chính]

Gọi d(A;a) là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng a. 
2S(AOB) =OB.d(A;OB) =8 
2S(BOC) =OB.d(C;OB) =16 
=> d(A;OB)/d(C;OB) =1/2 
=> OD.d(A;OB)/[OD.d(C;OB)] =1/2 
=> 2S(AOD)/(2S(COD)) =1/2 
=> S(COD) =2S(AOD) =2S(BOC) =2.8 =16 
=> S(ABCD) =4 +8 +8 +16 =36 (cm2)