Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn ơi! Nếu bạn giải được bài này rồi thì đăng lên cho mọi người tham khảo với. :)))))
a: Xét ΔABE có \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\left(=\widehat{DAE}\right)\)
nên ΔABE cân tại B
hay BA=BE
b: Ta có: ΔBAE cân tại B
mà BF là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên BF là đường cao ứng với cạnh AC
a, BAE=EAD( tia phân giác ) (1)
AD//BC -->DAE=AEB (2)
(1)và(2)-->BAE=AEB -->tam giác BAE cân tại B -->BA=BE
b,tam giác BAE cân -->đường phân giác BF đồng thời là đường trung tuyến --.AF=FE
(mk ko hiểu đề bài cm vuông góc)
c,MA=MB(M là trung điểm AB), AF=FE(cm câu b) -->MF là đường trung bình tam giác ABE -->MF//BE hay MF//BC(3)
AF=FE,DN=NC(N là trung điểm DC)-->FN là đường trung bình của ADCE -->FN//EC hay FN//BC(4)
(3)(4) theo tiên đề ơclit --> N,F,M thẳng hàng.
Em tham khảo nhé!
Câu hỏi của Hồ Phong Thư - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
Vì AE là tia phân giác của góc BAD
➡️Góc BAE = góc EAD = góc BAD ÷ 2 (1)
Xét hình thang ABCD có BC // AD
➡️Góc AEB = góc EAD ( 2 góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) ➡️góc BAE = góc AEB
➡️∆ ABE cân tại B
➡️BA = BE (đpcm)
b, Vì ∆ ABE cân tại B
➡️BF là tia phân giác đồng thời là đg cao
➡️BF vuông góc với AE
Ta có BF là tia phân giác đồng thời là đg trung tuyến
➡️AF = EF = AE ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4 (cm)
Xét ∆ ABF vuông tại F
➡️AF2 + BF2 = AB2 ( pitago)
➡️BF2 = AB2 - AF2
➡️BF2 = 52 - 42
➡️BF = 3 (cm)
Hok tốt nhé~
A D C B F M N E
a) AD//BC
=> ^DAE = ^AEB ( so le trong)
mà ^BAE = ^EAD ( AE là phân giác ^BAD)
=> ^BAE =^ AEB
=> Tam giác BAE cân tại B
=> BA=BE
b) BF là paah giác ^ABE của tam giác cân BAE
=> BF là đường cao, đường trung tuyến của tam giác BAE
=> BF vuông góc AE
và F là trung điểm AE hay FA=FE
c) M là trung điểm AB, F là trung điểm AE
=> MF là đường trung bình của tam giác ABE
=> MF//BE hay MF//BC (1)
M là trung điểm AB, N là trung điểm CD
=> MN là đường trung bình của hình thnag ABCD
=> MN//BC (2)
Từ (1); (2)
=> M. N, F thẳng hàng