Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ABCD là hình chữ nhật
nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau
hay O là trung điểm chung của AC và BD, AC=BD
Xét ΔAOB có IF//OB
nên \(\dfrac{IF}{OB}=\dfrac{AI}{AO}\left(1\right)\)
Xét ΔAOD có IE//OD
nên \(\dfrac{IE}{OD}=\dfrac{AI}{AO}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{IF}{OB}=\dfrac{IE}{OD}\)
hay IF=IE
em chưa được học kiến thức này, không biết bài này còn cách chứng minh nào khác không ạ?
a: Ta có: ABCD là hình chữ nhật
nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau
hay O là trung điểm chung của AC và BD, AC=BD
Xét ΔAOB có IF//OB
nên IFOB =AIAO (1)
Xét ΔAOD có IE//OD
nên IEOD =AIAO (2)
Từ (1) và (2) suy ra IFOB =IEOD
hay IF=IE
ABCD là hbh=> AD//BC=> góc DAC= góc ACB và AO=OC
Xét tam giác AOE và tam giác COF ta có
góc AOE = góc COF (2 góc đối xừng)
AO=OC
góc DAC= góc ACB
=> tam giác AOE = tam giác COF=> OE=OF
CHứng minh tương tự ta có tam giác AOK= tam giác COH=> OK=OH
Xét tứ giác EHFK có EH và FK là 2 đường chéo cắt nhau tại O
lại có OE=OF
OH=OK
=> EHFk là hình bình hành (do 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)