Question

[Nguyen Minh Tri]

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm,AB = 8cm và 2 đường chéo cắt nhau tại O . Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với DB , d cắt tia BC tại E .

a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE

b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H . Chứng minh DC^2 = CH.DB

c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh K là trung điểm của HC và tính tỉ số S tam giác EHC phần S tam giác EDB

d) Chứng minh 3 đường thẳng OE,DC,BH đồng quy

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có

góc E chung

=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE

b: Xét ΔHCD vuông tại H và ΔCDB vuông tại C có

góc HCD=góc CDB

=>ΔHCD đồng dạng với ΔCDB

=>HC/CD=CD/DB

=>CD^2=HC*DB