Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+)CD⊥SA do SA vuông với ABCD
CD⊥AD( tính chất hình vuông)
=>CD⊥(SAD)=>CD⊥AN mà SD⊥AN=> AN⊥(SDC)=>AN⊥SC(1)
+) BC⊥SA do SA vuông với ABCD
BC⊥AB( tính chất hình vuông)
=>BC⊥(SAB)=>BC⊥AM mà SB⊥AM=> AM⊥(SAB)=>AM⊥SC(2)
TỪ 1 và 2 => SC⊥(AMN) đpcm
Kẻ AE vuông góc SC (E thuộc SC)
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp AM\)
\(\Rightarrow AM\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AM\perp SC\)
Hoàn toàn tương tự ta có \(AN\perp SC\Rightarrow SC\perp\left(AMN\right)\)
Mà \(AE\perp SC\Rightarrow E\in\left(AMN\right)\)
\(\Rightarrow AE\) là hình chiếu vuông góc của SA lên (AMN)
\(\Rightarrow\widehat{SAE}\) là góc giữa SA và (AMN)
\(AC=a\sqrt{2}\Rightarrow SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=2a\)
\(\Delta SAC\) vuông cân tại A \(\Rightarrow AE=SE=\dfrac{1}{2}SC=a\)
\(\Rightarrow\Delta SAE\) vuông cân tại E \(\Rightarrow\widehat{SAE}=45^0\)
Câu hỏi của Phạm Thùy Dương - Toán lớp 11 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài làm tại link này nhé!
Cộng đồng học tập online | Học trực tuyến
Lần sau các bài Toán lớp 10, 11, 12 các em đăng trong trang Cộng đồng học tập online | Học trực tuyến nhé! olm hầu như để giải đáp thắc mắc của HỌc sinh tiểu học và trung học em nhé :). Chúc em học tập tốt :)<3
a.
Do AD song song BC nên góc giữa SD và BC là góc giữa SD và AD, cùng là góc \(\widehat{SDA}\)
Áp dụng định lý hàm cosin:
\(cos\widehat{SDA}=\dfrac{SD^2+AD^2-SA^2}{2SD.AD}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\widehat{SDA}=82^049'\)
b.
Do chóp có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông nên chóp là chóp đều
Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow AC\perp BD\) tại O và \(SO\perp\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OCD\) là hình chiếu vuông góc của tam giác SCD lên (ABCD)
\(OC=OD=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\sqrt{2AB^2}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow S_{OCD}=\dfrac{1}{2}OC.OD=a^2\)
kết quả là em lớp 5
k biết thì đừng trả lời e nhé