Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D F E M
vì ABCD là hbh
=> AB//DC => AB//EC
AD//BC => AF//BC
vì AB//EC . Theo đl Ta-lét ta có
\(\dfrac{BM}{ME}=\dfrac{AM}{MC}\) (1)
vì AF // BC theo đl ra-lét ta có
\(\dfrac{MF}{MB}=\dfrac{AM}{MC}\) (2)
từ (1) và (2)
=>\(\dfrac{BM}{ME}=\dfrac{MF}{MB}\)
=> BM2=ME.MF (đpcm)
A B D C M E F
Ta có: \(\frac{1}{BE}+\frac{1}{BF}=\frac{1}{BM}\)
\(\Leftrightarrow BF.BM+BE.BM=BE.BF\)
\(\Leftrightarrow BE.BM=BE.BF-BF.BM\)
\(\Leftrightarrow BE.BM=BF.ME\)
\(\Leftrightarrow\frac{BE}{BF}=\frac{ME}{MB}\)
\(\Leftrightarrow\frac{BF+FE}{BE}=\frac{EC}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\frac{BF+FE}{BE}=\frac{DC+ED}{AB}\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{FE}{BE}=1+\frac{ED}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\frac{FE}{BE}=\frac{ED}{AB}\)
(Đúng, theo hệ quả của định lý Talet)
Vậy nên \(\frac{1}{BE}+\frac{1}{BF}=\frac{1}{BM}\) (ĐPCM)