Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: Xét ΔANB có
E là trung điểm của AB
EM//NB
Do đó: M là trung điểm của AN
=>AM=MN(1)
Xét ΔMCD có
F là trung điểm của CD
FN//DM
Do đó: N là trung điểm của CM
Suy ra: NC=NM(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=MN=NC
A B C D E F M N
Xét tam giác ADE và tam giác BCF có AD = BC (ABCD là hình bình hành)
Góc BAD = góc BCD , AE = CF = 1/2AB = 1/2CD
=> tam giác ADE = tam giác BCF (c.g.c)
=> góc AED = góc CFB . Mà AB // CD => góc CFB = góc ABF
=> góc AED = góc ABF mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // BF
Xét tam giác MCD có NF // MD , DF = FC => NF là đường trung bình tam giác MCD
=> MN = NC (1)
Tương tự , ta cũng có ME là đường trung bình của tam giác ANB
=> AM = MN (2)
Từ (1) và (2) suy ra AM = MN = NC (đpcm)
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: ta có: DEBF là hình bình hành
nên Hai đường chéo DB và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có:ABCD là hình bình hành
nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD,EF,AC đồng quy
a, Ta có:ABCD la hình bình hành=>AB=CD;AB//CD
mà E là trung diểm của AB;Flà trung điểm của CD
=>AE=EB=CF=DF(1)
VÌ AB//CD=>EB//DF(2)
Từ(1) và (2)=> EBFD là hình bình hành( theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành)(đpcm)
b, Xét hbh ABCD có
AC cắt BD tại trung diểm củaAC và BD(1)
Xét hbh EBFD có EF cắt BD tại trung điểm của EF và BD(2)
từ (1) và (2)=>ba dường thang AC,BD,EF đồng quy
c,GỌI GIAO DIỂM CỦA AC,BD,EF LÀ O
Xét tam giác EOM và tam giác NOF có
góc EOM=góc NOF( đói đỉnh)
OE=OF(vi O là trung điểm cua EF)
goc MEF=góc NFE(vì CE//BF)
=>TAM GIAC EOM=TAMGIAC NOF
=.ME=NF(1)
TA CÓ ME//FN(2)
TU (1) VA(2)=>ENFM LA HBH
AECF là hình bình hành => EN // AM
E là trung điểm của AB => N là trung điểm của BM, do đó MN = NB.
Tương tự, M là trung điểm của DN, do đó DM = MN.
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: Xét ΔCDM có
F là trung điểm của CD
FN//DM
Do đó: N là trung điểm của CM
Suy ra: NM=NC(1)
Xét ΔANB có
E là trung điểm của AB
EM//NB
Do đó: M là trung điểm của AN
Suy ra: AM=MN(2)
từ (1) và (2) suy ra AM=MN=NC