K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 2 2022

a) Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta BEN\)

Ta có : \(\widehat{AED}=\widehat{BEN}\) ( đối đỉnh ) 

\(\widehat{ADE}=\widehat{BNE}\) ( Do \(\text{AD//BC}\) )

\(\Rightarrow\Delta AED\sim\Delta BEN\)

b) Ta có : \(\text{AE//DC}\) ( Do \(ABCD\) là hình bình hành )

\(\Rightarrow\dfrac{AM}{MC}=\dfrac{EM}{MD}\) ( theo định lí Ta-lét )

\(\Rightarrow MA.DM=MC.ME\)

c) Ta có : 

\(\text{AE//DC}\)\(\Rightarrow\dfrac{DM}{DC}=\dfrac{CM}{AC}\)( theo định lí Ta-lét )

\(\text{AD//BC}\) \(\Rightarrow\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{DM}{DN}\)( theo định lí Ta-lét )

\(\Rightarrow\dfrac{DM}{DE}+\dfrac{DM}{DN}=\dfrac{CM}{AC}+\dfrac{AM}{AC}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{DE}+\dfrac{1}{DN}=\dfrac{1}{DM}\)

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB =12cm, AC = 24cm, Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho AD =8cm, AE = 4cm. Biết DE = 10cm, tính độ dài cạnh BC.Bài 2: Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AC sao cho AB2 = AD.AC. Tính AD, AC nếu biết AB = 10cm và tỉ số khoảng cách từ A đến BD, BC là 1:2.Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD), 𝐴̂ = 𝐷̂ = 900 ; AB =2; CD = 4,5, BD = 3. Chứng minh rằng BC vuông góc với BD.Bài 4: Cho hình...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB =12cm, AC = 24cm, Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho AD =8cm, AE = 4cm. Biết DE = 10cm, tính độ dài cạnh BC.

Bài 2: Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AC sao cho AB2 = AD.AC. Tính AD, AC nếu biết AB = 10cm và tỉ số khoảng cách từ A đến BD, BC là 1:2.

Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD), 𝐴̂ = 𝐷̂ = 900 ; AB =2; CD = 4,5, BD = 3. Chứng minh rằng BC vuông góc với BD.

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Vẽ AH vuông góc với CD tại H, AK vuông góc với BC tại K. Chứng minh rằng tam giác KAH đồng dạng với tam giác ABC

. Bài 5: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đường thẳng CD tại M, tia DE cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh rằng

a) Tam giác NBC đồng dạng với tam giác BCM                                  b) BM vuông góc với CN.

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 2,5cm, AC = 2cm, BC =3cm. Chứng minh rằng 𝐴̂ =2𝐵̂

. Bài 7: Cho tam giác ABC và G là điểm thuộc miền trong tam giác. Tia AG cắt BC tại K và tia CG cắt AB tại M. Biết AG =2GK và CG = 2GM. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC.

Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh đáy BC.Một điểm D thay đổi trên cạnh AB. Lấy một điểm E trên cạnh AC sao cho CE .BD = MB2 . Chứng minh rằng:

a) Tam giác DBM và MCE đồng dạng

b) Tam giác DME cùng đồng dạng với hai tam giác trên.

c) Dm là phân giác của góc BDE, EM là phân giác của góc CED.

d) Khoảng cách từ M đến ED không đổi khi D thay đổi trên AB.

 

0

a: Xet ΔEAD và ΔEBF có

góc EAD=góc EBF

góc AED=góc BEF

=>ΔEAD đồng dạng với ΔEBF

=>AD/BF=EA/EB

=>18/BF=9/6=3/2

=>BF=12cm

25 tháng 4 2017

bạn ơi hình như bạn ghi lộn đúng ko đoạn đường thẳng DE cach CB kéo dài tại K OQ

25 tháng 4 2017

tui ghi đúng r