Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(A=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}\)
\(=\left(\dfrac{2}{x_1^2+1}-\dfrac{2}{x_2^2+1}\right)\cdot\dfrac{1}{x_1-x_2}\)
\(=\dfrac{2x_2^2+2-2x_1^2-2}{\left(x_1^2+1\right)\left(x_2^2+1\right)}\cdot\dfrac{1}{x_1-x_2}\)
\(=\dfrac{2\left(x_1+x_2\right)}{\left(x_1^2+1\right)\left(x_2^2+1\right)}\)
Khi 0<x1<1 và 0<x2<1 thì 0<x1+x2<2
=>A>0
=>Hàm số đồng biến
b: Khi x1>1 và x2>1 thì x1+x2>2>0
=>A>0
=>Hàm số vẫn đồng biến khi x>1 nha bạn
a)Để y là hàm số bậc nhất thì
\(\hept{\begin{cases}m^2-3m+2=0\\m-1\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)\left(m-2\right)=0\\m-1\ne0\end{cases}}}\)
Từ 2 điều trên suy ra m-2=0
=>m=2
Vậy m=2
a) Hàm số đồng biến nếu \(\dfrac{k^2+2}{k-3}>0\) \(\Leftrightarrow k>3\)
b) Hàm số nghịch biến nếu \(\dfrac{k+\sqrt{2}}{k^2+\sqrt{3}}< 0\Leftrightarrow k< -\sqrt{2}\)
a)
đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2) khi :
a = a' và b khác b'
suy ra :
\(m-1=3\) \(\Leftrightarrow m=4\)
vậy đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2) khi m = 4
a Để hàm số y đồng biến trên R
thì k2+2/k-3 > 0 đk k khác 3
mà k2+2>0 thì k-3 > 0 suy ra k>3
b Để hàm số Y đồng biến trên R
thì k+ căn 2/ k2+ căn 3 < 0 mà x2+ căn 3 >0 suy ra k< - căn 2
Lời giải:
a.
$y'=\frac{2(1-x^2)}{(x^2+1)^2}>0, \forall x\in (0; 1)$
$\Rightarrow y$ đồng biến trên khoảng $(0;1)$
b.
Với mọi $x>1$ thì $y'=\frac{2(1-x^2)}{(x^2+1)^2}< 0$
$\Rightarrow$ hàm số nghịch biến trên $(1;+\infty)$