Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện: \(x\ne1\)
a) Xét phương trình: \(\frac{x^2-2mx+3m-2}{x-1}=0\Leftrightarrow x^2-2mx+3m-2=0\)\(\left(x-1\ne0\right)\)
Pt có hai nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow m^2-3m+2>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< 1\end{cases}}\)
Khi đó \(\hept{\begin{cases}x_1=m-\sqrt{m^2-3m+2}\\x_2=m+\sqrt{m^2-3m+2}\end{cases}}\)
+) \(x_1,x_2\ne1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m-\sqrt{m^2-3m+2}\ne1\\m+\sqrt{m^2-3m+2}\ne1\end{cases}\Leftrightarrow m\ne1}\)
+) Tiếp tuyến của đồ thị tại hai giao điểm với trục Ox vuông góc với nhau
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y'\left(x_1\right)=-1\left(1\right)\\y'\left(x_2\right)=1\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{\left(2x_1-2m\right)\left(x_1-1\right)-\left(x_1^2-2mx_1+3m-2\right)}{\left(x_1-1\right)^2}=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{m-1}{\left(x_1-1\right)^2}=2\Rightarrow m-1=2\left(m-\sqrt{m^2-3m+2}-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left[1-2\left(2m-3-2\sqrt{m^2-3m+2}\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{m^2-3m+2}=4m-7\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ge\frac{7}{4}\\m=\frac{17}{8}\end{cases}}\Leftrightarrow m=\frac{17}{8}\)(t/m m>2 v m<1)
Giải (2) cho ra \(m=1\)(loại). Vậy m cần tìm là \(m=\frac{17}{8}.\)
\(\left(m^2-3m-5\right)x-y-2m+19=0\)
\(\Leftrightarrow y=\left(m^2-3m-5\right)x-2m+19\)
Ta có:
\(f'\left(x\right)=-3x^2+4x-1\)
\(f'\left(2\right)=-5\)
Phương trình tiếp tuyến tại A:
\(y=-5\left(x-2\right)+3\Leftrightarrow y=-5x+13\)
Để hai đường thẳng song song:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m-5=-5\\-2m+19\ne13\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m=0\\2m\ne6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
Ủa hỏi mỗi hoành độ thôi hở :D?
\(f'\left(x\right)=2x-4\)
Vi \(pttt//d:y=8x+2017\Rightarrow f'\left(x\right)=8\)
\(\Rightarrow2x-4=8\Leftrightarrow x=6\)