Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O A B C D
\(\text{Vì 2 góc }\widehat{AOC}\text{ và }\widehat{BOC}\text{ là 2 góc kề bù}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=180^0\)
\(\text{hay }70^0+\widehat{BOC}=180^0\)
\(\widehat{BOC}=180^0-70^0\)
\(\widehat{BOC}=110^0\)
\(\text{Trên nửa mp bờ chứa tia AB có :}\)
\(\hept{\begin{cases}\widehat{BOD}=55^0\\\widehat{BOC}=110^0\end{cases}}\Rightarrow\widehat{BOD}< \widehat{BOC}\left(55^0< 110^0\right)\)
\(\Rightarrow\text{Tia OD và nằm giữa 2 tia OC và OB(1)}\)
\(\Rightarrow\widehat{DOC}+\widehat{BOD}=\widehat{BOC}\)
\(\text{hay }\widehat{DOC}+55^0=110^0\)
\(\widehat{DOC}=110^0-55^0\)
\(\widehat{DOC}=55^0\)
\(\text{Ta có :}\)
\(\hept{\begin{cases}\widehat{DOC}=55^0\\\widehat{BOD}=55^0\end{cases}\Rightarrow\widehat{DOC}=\widehat{BOD}\left(=55^0\right)\left(2\right)}\)
\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow\text{OD là tia p/g của }\widehat{BOC}\)
Tự vẽ hình
Vì OA và OB là hai tia đối nhau => \(\widehat{AOB}=180^o\)
Vì OC nằm giữa OA và OB
\(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow70^o+\widehat{BOC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=110^o\)
Vì OD nằm giữa OB và OC
\(\Rightarrow\widehat{COD}+\widehat{BOD}=\widehat{BOC}\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}+55^o=110^o\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=55^o\)
Ta thấy: \(\widehat{COD}=\widehat{BOD}=\widehat{\frac{BOC}{2}}\)
=> OD là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)
Chú ý: câu a kẻ luôn tia Oa'' là tia đối của Oa!
O a b c a''
a/ Ta có: \(\widehat{a''Ob}+\widehat{bOa}=180\) độ (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{a''Ob}+120=180\)
\(\Rightarrow\widehat{a''Ob}=180-120=60\)độ (1)
Ta lại có: \(\widehat{a''Oc}+\widehat{cOa}=180\)độ (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{a''Oc}+120=180\)
\(\Rightarrow\widehat{a''Oc}=180-120=60\)độ (2)
Từ (1),(2) ta có: \(\widehat{bOc}=120\)độ
Vậy: \(\widehat{aOb}=\widehat{aOc}=\widehat{bOc}\left(đpcm\right)\)
b) Vì đã tính ở câu a hết trơn nên câu này nhẹ nhàng lắm.
\(Oa''\)là phân giác \(\widehat{bOc}\)vì
+ \(Oa\)nằm giữa 2 tia \(Ob;Oc\)
+ \(\widehat{a''Ob}=\widehat{a''Oc}=\frac{\widehat{bOc}}{2}\)
Ps: Check lại coi có sai sót gì ko nha
a) tia Ob nằm giữa Oa và Ob vì :
^aOb+^bOc=^aOc
^aOb<^bOc(600<1200)
b) VìtiaObnằm giữa OavàOcnên:
^aOb+^bOc=^aOc
600+ ^bOc=1200
^bOc=1200−600
⇒ ^bOc=600
TiaOblàtiaphângiaccua^aOcvì:
^aOb+^bOc=^aOc
^aOb=^bOc=1600
P/s : bạn vào câu hỏi tương tự để xem thêm nhé !
a,Vì ^AOB < ^AOC (60o < 120o)
=>OB nằm giữa OA và OC (1)
b,Ta có ^AOB + ^BOC = ^AOC
60o + ^BOC = 120o
^BOC = 60o
=>^AOB = ^BOC = 60o (2)
Từ (1) và (2)=>Ob là p/g ^AOC
c,TA có ^AOC + ^COD = 180o(góc bẹt)
=>^COD=180o - 120o
=>^COD=60o
=> ^COE=^EOD=\(\frac{60^o}{2}=30^o\)
Ta có: ^EOB=^BOC + ^COE
^EOB=60o + 30o
^EOB= 90o
bạn tính dc góc COD là 180 độ thì nó thẳng hàng