Question

[vũ trịnh như trang]

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Qua A kẻ một cát tuyến bất kỳ cắt (O) tại C và (O’) tại D. Chứng minh rằng OC // O’D

Answer 1

[Nguyễn Hoàng Minh]

Ta có \(\widehat{OAC}=\widehat{O'AD}\left(đối.đỉnh\right)\)

Mặt khác \(\Delta OAC.cân.tại.O\left(OA=OC\right)\)

Nên \(\widehat{OAC}=\widehat{OCA}\)

Tương tự \(\Delta O'AD.cân.tại.O'\left(O'A=O'D\right)\)

Nên \(\widehat{O'AD}=\widehat{O'DA}\)

\(\Rightarrow\widehat{OCA}=\widehat{ADO'}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

Vậy \(OC//O'D\)