Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sắp xếp lại các đa thức ta có:
\(A\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6\)
\(B\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-10x^2+9x-8\)
a) Ta có: \(C\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=\left(x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6\right)-\left(x^5+3x^4-2x^3-10x^2+9x-8\right)\)
\(=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6-x^5-3x^4+2x^3+10x^2-9x+8\)
\(=x^2+2x+2\)
b) \(C\left(x\right)=2x+2\)\(\Leftrightarrow x^2+2x+2=2x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2=0\)\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(x=0\)
c) \(C\left(x\right)=x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\)
Giả sử ta có: \(C\left(x\right)=2012\)\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1=2012\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=2011\)
Vì \(x\inℤ\)\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2\)là số chính phương
mà 2011 không là số chính phương \(\Rightarrow\)C(x) không thể nhận giá trị bằng 2012 ( đpcm )
a: \(A\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6\)
\(B\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-10x^2+9x-2\)
\(C\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^2+2x-4\)
b: C(x)=2x+2
\(\Leftrightarrow x^2-4=2\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{6};-\sqrt{6}\right\}\)
c: C(x)=2012 nên \(x^2+2x-2016=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=2017\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\varnothing\)
sắp xếp:
C= \(x^5\) + 3\(x^4\) - 2\(x^3\) - 9\(x^2\) + 11x - 6
B= \(x^5\) + \(3x^4\) - \(2x^3\) - \(10x^2\) +9x + 4
B= \(x^5\) + \(3x^4\) - \(2x^3\) - \(10x^2\) +9x + 4
+
- C= \(x^5\) - 3\(x^4\) + 2\(x^3\) + 9\(x^2\) - 11x + 6
M = \(2x^5\) - \(x^2\) - 2x + 10
Ta có M = B - C
\(\Rightarrow M=[3x^4+x^5-2\left(x^3+4\right)-10x^2+9x]\\ \\ -\left(x^5-2x^3+3x^4-9x^2+11x-6\right)\)
\(\Rightarrow M=3x^4+x^5-2x^3+4-10x^2+9x\\ -x^5+2x^3-3x^4+9x^2-11x+6\)
\(\Rightarrow M=\left(3x^4-3x^4\right)+\left(x^5-x^5\right)+\left(-2x^3+2x^3\right)\\ +\left(4+6\right)+\left(-10x^2+9x^2\right)+\left(9x-11x\right)\)
\(\Rightarrow M=10-x^2-2x\)
Vậy \(M=10-x^2-2x\)
a. Ta có \(a\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6\)
\(b\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-10x^2+9x-8\)
\(\Rightarrow c\left(x\right)=a\left(x\right)-b\left(x\right)=x^2+2x+2\)
b. \(c\left(x\right)=2x+1\Rightarrow x^2+2x+2=2x+1\Rightarrow x^2+1=0\)(vô lí )
Vậy không tồn tại x để \(c\left(x\right)=2x+1\)
c. Gỉa sử \(x^2+2x+2=2012\Rightarrow x^2+2x-2010=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=-1+\sqrt{2011}\\x_2=-1-\sqrt{2011}\end{cases}}\)
Ta thấy \(x_1;x_2\in R\)
Vậy c(x) không thể nhận giá trị bằng 2012 với \(x\in Z\)
Ta có :
\(B\left(x\right)=3x^4+x^5-2\left(x^3+4\right)-10x^2+9x\)
\(=x^5+3x^4-2x^3-10x^2+9x-8\)
\(C\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6-\left(x^5+3x^4-2x^3-10x^2+9x-8\right)\)
\(=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6-x^5-3x^4+2x^3+10x^2-9x+8\)
\(=x^2-2x+2\)