Question

[Hồ Văn Đức]

Cho góc xOy và góc yOz là 2 góc kề bù nhau. Góc yOz= 30⁰.

a, Vẽ tia phân giác Om của góc xOy và tia phân giác On của góc yOz.

b, Tính số đo của góc mOn.

Các bạn giúp mình giải chi tiết và vẽ hình rõ ràng nhé!

Answer 1

[Trí Tiên]

Hình vẽ mang tính chất minh họa :

O x z y m n

b) \(Tacó\) : \(\widehat{mOn}=\widehat{mOy}+\widehat{nOy}\)

\(=\frac{1}{2}\widehat{xOy}+\frac{1}{2}\widehat{zOy}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{zOy}\right)=\frac{1}{2}\cdot180^o=90^o\)

Vậy : \(\widehat{mOn}=90^o\)

Answer 2

[╰Nguyễn Trí Nghĩa (team toán học)ッ...]

+)Theo bài ta có:\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)(vì 2 góc kề bù)(1)

=>\(\widehat{xOz}=180^o\)

+)Tia Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(2)

=>\(\widehat{yOm}=\widehat{mOx}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\)

+)Tia On là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)(3)

=>\(\widehat{zOn}=\widehat{nOy}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}\)

+)Từ (1)

=>Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz (4)

+)Từ (2);(3) và (4)

=>Tia Tia Oy nằm giữa 2 tia Om và On

=>\(\widehat{nOy}+\widehat{yOm}=\widehat{nOm}\)

=>\(\frac{1}{2}\widehat{yOz}+\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\widehat{nOm}\)

=>\(\frac{1}{2}.\left(\widehat{yOz}+\widehat{xOy}\right)=\widehat{nOm}\)

=>\(\frac{1}{2}.180^o=\widehat{nOm}\)

=>\(\widehat{nOm}=90^o\)

Vậy \(\widehat{nOm}=90^o\)

Chúc bn học tốt