Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Xét tam giác OAM và tam giác OBM,ta có:
Cạnh OM là cạnh chung
OA = OB (gt)
góc AOM = góc BOM ( vì Ot là tia phân giác của góc xOy)
=> Tam giác OAM = tam giác OBM (c.g.c)
=> MA = MB ( 2 cạnh tương ứng)
b)
Ta có: MA = MB (cmt)
=> Tam giác AMB là tam giác cân
=> Góc MAH = góc MBH
Xét tam giác AMH và tam giác BMH,ta có:
góc MAH = góc MBH ( cmt)
MA = MB ( cmt)
góc AMH = góc BMH ( vì tam giác OAM = tam giác OBM)
=> tam giác AMH và tam giác BMH ( g.c.g)
=> AH = HB ( 2 cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm của AB (1)
Vì tam giác AMH = tam giác BMH (cmt)
=>góc MHA = góc MHB ( 2 góc tương ứng)
mà góc MHA + góc MHB = 180 độ ( 2 góc kề bù)
=> góc MHA = góc MHB= 180 độ : 2 = 90 độ
=> MH vuông góc với AB (2)
Từ (1) và (2) => MH là đường trung trực của AB
=> OM là đường trung trực của AB ( vì H thuộc OM )
c)
Vì H là trung điểm của AB (cmt)
=> AH =HB = AB : 2 = 6 :2 = 3 (cm)
Xét tam giác OAH vuông tại H
Ta có: OA2 = OH2 + AH2 (định lí Py-ta-go)
=> 52 = OH2 + 32
=> 25 = OH2 + 9
=> OH2 = 25 - 9
=> OH2 = 16
=> OH = \(\sqrt{16}\)
=> OH = 4 cm
TA CÓ AM LÀ TRUNG TUYẾN CỦA BC MÀ BC=CM+BM=>CM=BM=5CM
XÉT TAM GIÁC AMB VUÔNG TẠI M ;ÁP DỤNG ĐL PYTAGO TA CÓ
MA^2+MB^2=AB^2
=>AM^2=AB^2-BM^2
=>AM^2=13^2-10^2
=>AM^2=69
=>AM=\(\sqrt{69}\)
B,
Này phạm nhất duy , chắc có lẽ bạn chưa học , nếu \(\Delta\)ABD cân ( vì AD = AB ) mà AK là đường phân giác của tam giác đó thì \(\Rightarrow\) AK là đường cao , đường trung tuyến , đường trung trực của \(\Delta\)ABD
Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x-5\right|=\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\)
Nhận thấy: \(\left[{}\begin{matrix}\left|x-1\right|\ge x-1\\\left|5-x\right|\ge5-x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\ge x-1+5-x\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\ge4\)
Dấu \("="\) xảy ra khi:
\(\left[{}\begin{matrix}x-1\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1\le x\le5\)
Vậy \(1\le x\le5.\)
Cho mk thêm cái ạ:
\(x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)
help me
Theo mình nghĩ thì đề thiếu là tam giác ABC vuông tại A nhé!
Bạn xem lại đề!:)
Ta có hình vẽ:
A x y O B t
Cho Ot là phân giác của góc xOy
=> góc xOt = góc tOy
Ta có: góc xOy + góc AOB = 1800 (kề bù)
Ta có: góc BAO + góc ABO + góc AOB = 1800 (tổng ba góc của một tam giác)
=> góc xOy = góc BAO + góc ABO
hay góc xOt + góc tOy = góc BAO + góc ABO (1)
Mà góc xOt = góc tOy (cmt) (2)
Ta có: OA = OB => tam giác OAB cân tại O
=> góc BAO = góc ABO (3)
Từ (1),(2),(3) => góc xOt = góc tOy = góc BAO = góc ABO
=> góc BAO = góc xOt
mà hai góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // Ot
-> Ta có: đpcm.