Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng công thức: (m – n). ( m+ n) = m2 – n2 => m2 – n2 chia hết (m – n)
Ta có : f(x)=ax2- bx + c
=> Tính chất: f (m) – f(n) chia hết ( m – n)
Ta có:
f(104) – f(9) chia hết 105
=> f(104) – f(9) chia hết 5
=> f(104) chia hết 5
Mặt khác:
f(104) – f(5) chia hết 99
=> f(104) – f(5) chia hết 9
=> f(104) chia hết 9
Vậy f(104) chia hết (5.9) = 45
Áp dụng công thức: (m – n). ( m+ n) = m2 – n2 => m2 – n2 chia hết (m – n)
Ta có : f(x)=ax2- bx + c
=> Tính chất: f (m) – f(n) chia hết ( m – n)
Ta có:
f(104) – f(9) chia hết 105
=> f(104) – f(9) chia hết 5
=> f(104) chia hết 5
Mặt khác:
f(104) – f(5) chia hết 99
=> f(104) – f(5) chia hết 9
=> f(104) chia hết 9
Vậy f(104) chia hết (5.9) = 45
f(5)=25a+5b+c chia hết cho 9;f(9)=81a+9b+c chia hết cho 5
ta có:f(104)=10816a+104b+c=(81a+9b+c)+(10735a+95b) chia hết cho 5
=(25a+5b+c)+(10791a+99b) chia hết cho 9
Mà (5,9)=1
Nên f(104) chia hết cho 45(đpcm)
Áp dụng công thức: (m – n). ( m+ n) = m2 – n2 => m2 – n2 \(⋮\) (m – n)
Ta có : f(x)=ax2-bx+c
=> Tính chất: f (m) – f(n) \(⋮\) ( m – n)
Ta có:
f(104) – f(9) \(⋮\)105
=> f(104) – f(9) \(⋮\)5
=> f(104) \(⋮\)5
Mặt khác:
f(104) – f(5) \(⋮\)99
=> f(104) – f(5) \(⋮\)9
=> f(104) \(⋮\)9
Vậy f(104) \(⋮\)(5.9) = 45
Với \(x=0\Rightarrow f\left(x\right)=f\left(0\right)=c⋮7\left(1\right)\)
Với \(x=1\Rightarrow f\left(x\right)=f\left(1\right)=a+b+c⋮7\left(2\right)\)
Với \(x=-1\Rightarrow f\left(x\right)=f\left(-1\right)=a-b+c⋮7\left(3\right)\)
Từ \(\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow f\left(1\right)-f\left(-1\right)=a+b+c-a+b-c⋮7\)
\(\Rightarrow2b⋮7\Rightarrow b⋮7\)
Vì \(a+b+c⋮7\) mà \(b⋮7;c⋮7\Rightarrow a⋮7\)
Vậy \(a,b,c⋮7\)