K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
11
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2021
1.
\(y'=6x^2+6\left(m-1\right)x+6\left(m-2\right)=6\left(x+1\right)\left(x+m-2\right)\)
\(y'=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-m+2\end{matrix}\right.\)
Phương trình nghịch biến trên đoạn có độ dài lớn hơn 3 khi:
\(\left|-1-\left(-m+2\right)\right|>3\)
\(\Leftrightarrow\left|m-3\right|>3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>6\\m< 0\end{matrix}\right.\)
2.
\(y'=-3x^2+6x+m-1\)
\(\Delta'=9+3\left(m-1\right)>0\Rightarrow m>-2\)
Gọi \(x_1;x_2\) là 1 nghiệm của pt \(-3x^2+6x+m-1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=\dfrac{-m+1}{3}\end{matrix}\right.\)
Hàm đồng biến trên đoạn có độ dài lớn hơn 1 khi:
\(\left|x_1-x_2\right|>1\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2>1\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2>1\)
\(\Leftrightarrow4-\dfrac{-4m+4}{3}>1\)
\(\Rightarrow m>-\dfrac{5}{4}\) \(\Rightarrow m=-1\)
Có đúng 1 giá trị nguyên âm của m thỏa mãn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2021
3.
\(y'=x^2+6\left(m-1\right)x+9\)
\(\Delta'=9\left(m-1\right)^2-9>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< 0\end{matrix}\right.\)
Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-6\left(m-1\right)\\x_1x_2=9\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1-x_2\right|=6\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=108\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=108\)
\(\Leftrightarrow36\left(m-1\right)^2-36=108\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Có 1 giá trị nguyên âm của m thỏa mãn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
8.
Hàm có 1 điểm cực đại \(\left(x=-1\right)\)
9.
Hàm có 1 điểm cực tiểu (\(x=-1\))
14.
\(y'=\dfrac{2x\left(x+1\right)-\left(x^2+3\right)}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{x^2+2x-3}{\left(x+1\right)^2}\)
\(y'=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Xét dấu y' trên trục số:
Từ dấu của y' ta thấy \(x=1\) là điểm cực tiểu
\(\Rightarrow y_{CT}=y\left(1\right)=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2021
31.
\(y'=\dfrac{1+m}{\left(x+1\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên các khoảng xác định khi:
\(\dfrac{1+m}{\left(x+1\right)^2}>0\Rightarrow m>-1\) (C)
32.
\(y'=\dfrac{4-m^2}{\left(x+4\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên các khoảng xác định khi:
\(4-m^2>0\Rightarrow-2< m< 2\)
\(\Rightarrow m=\left\{-1;0;1\right\}\)
Có 3 giá trị nguyên của m
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2021
33.
\(y'=\dfrac{m-1}{\left(x+1\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên từng khoảng xác định khi:
\(m-1>0\Rightarrow m>1\)
34.
\(y'=\dfrac{2m-1}{\left(x+2m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\\-2m>-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}< m< \dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow m=1\)
Có 1 giá trị nguyên của m
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 5 2021
Gọi R là bán kính (C) \(\Rightarrow2\pi R=12\pi\Rightarrow R=6\)
Gọi \(J\) là tâm (C) \(\Rightarrow IJ\perp\left(P\right)\Rightarrow IJ=d\left(I;\left(P\right)\right)\)
\(d\left(I;\left(P\right)\right)=\dfrac{\left|2.\left(-2\right)-1.1+2.3-10\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2+2^2}}=3\)
\(\Rightarrow IJ=3\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(r^2=IJ^2+R^2=45\Rightarrow r=3\sqrt{5}\)
18 tháng 5 2021
Đường tròn (C)(C) có bán kính R = 6R=6.
d(I,(P))=3.
Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn
(C)(C) nên có bán kính:
r=\(\sqrt{R^2+(d(I,(P)))^2 } =3\sqrt{5}
\)(P(P) theo một đường tròn (C)(C) nên có bán kính:(S)(S) cắt mặt phẳng (P)
SG
0
SG
1
1 tháng 4 2017
Giả sử z = x + yi (x, y ∈ R), khi đó số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x, y) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
a) Trên hình 71.a (SGK), điểm biểu diễn ở phần gạch chéo có hoành độ có hoành độ x ≥ 1, tung độ y tùy ý.
Vậy số phức có phần thực lớn hơn hoặc bằng -1 có điểm biểu diễn ở hình 71.a (SGK)
b) Trên hình 71.b(SGK), điểm biểu diễn có tung độ y ∈ [1, 2], hoành độ x tùy ý.
Vậy số phức có phần ảo thuộc đoạn [-1, 2]
c) Trên hình 71.c (SGK), hình biểu diễn z có hoành độ x ∈ [-1, 1] và x2 + y2 ≤ 4 (vì |z| ≤ 4.
Vậy số phực có phần thực thuộc đoạn [-1, 1] và môdun không vượt quá 2.
PH
giúp em với, khoảng sáng mai nộp ạ. Cảm ưn mn nha ^^
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
15 tháng 9 2021
ta có :
\(PT\Leftrightarrow\frac{2f\left(x\right)}{f^2\left(x\right)-1}=\frac{2}{x^2}\Leftrightarrow f^2\left(x\right)-x^2f\left(x\right)-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}f\left(x\right)=\frac{x^2+\sqrt{x^4+4}}{2}\\f\left(x\right)=\frac{x^2-\sqrt{x^4+4}}{2}\end{cases}}\)
bằng cách lập bảng biến thiên ta xác định được phương trình trên có 4 nghiệm
1 tháng 4 2017
a) Do B, C, D, E cách đều A và F nên chúng đồng phẳng (cùng thuộc mặt phẳng trung trực của AF).
Tương tự, A, B, F, D đồng phẳng và A, C, F, E đồng phẳng
Gọi I là giao của (AF) với (BCDE). Khi đó B, I, D là những điểm chung của hai mặt phẳng (BCDE) và (ABFD) nên chúng thẳng hàng. Tương tự, E, I , C thẳng hàng.
Vậy AF, BD, CE đồng quy tại I.
Vì BCDE là hình thoi nên BD vuông góc với BC và cắt BC tại I là trung điểm của mỗi đường. I là trung điểm của AF và AF vuông góc với BD và EC, do đó các đoạn thẳng AF, BD, và CE đôi một vuông góc với nhau cắt nhau tại trung điểm của chúng.
b) Do AI vuông góc (BCDE) và AB = AC =AD = AE nên IB = IC= ID = IE. Từ đó suy ra hình thoi BCDE là hình vuông. Tương tự, ABFD, AEFC là những hình vuông
Từ đồ thị \(f'\left(x\right)\) ta có BBT hàm \(f\left(x\right)\) như sau:
Từ đó ta thấy hàm \(f\left(x\right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left(-2;1\right)\) và \(\left(2;+\infty\right)\)
Cũng từ BBT, trên \(\left[-2;2\right]\) ta thấy \(\max\limits_{\left[-2;2\right]}f\left(x\right)=f\left(1\right)\)
Diện tích giới hạn bởi phần đồ thị \(f'\left(x\right)\) và trục hoành trên \(\left[-2;1\right]\) lớn hơn đoạn \(\left[1;2\right]\)
\(\Rightarrow\int\limits^1_{-2}\left|f'\left(x\right)\right|dx>\int\limits^2_1\left|f'\left(x\right)\right|dx\Rightarrow\int\limits^1_{-2}f'\left(x\right)dx>\int\limits^1_2f'\left(x\right)dx\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)-f\left(-2\right)>f\left(1\right)-f\left(2\right)\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)>f\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow\min\limits_{\left[-2;2\right]}f\left(x\right)=f\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow a+b=1+\left(-2\right)=-1\)