Question

[Kiệt Anh]

Cho đường tròn (O,R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O)> Vẽ tiếp tuyến  AM , AN với (O) .Đường thẳng chứa đường kính của đường tròn  song song với MN cắt AM tại B , cắt AN tại C. chứng minh rằng

a) I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMN với I là giao điểm của AO  với (O)

b) tứ giác MNCB là hình thang cân

c) MA.MB=R2

d)  lấy D thuộc cung nhỏ MN . Vẽ tiếp tuyến qua D của (O) cắt AM,AN lần lượt  tại P và Q . chứng minh BP.CQ=BC2/4