K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
12 tháng 5 2017
Gọi \(OH=x\Rightarrow HD=\sqrt{R^2-x^2}\)
\(S_{ODH}=\frac{1}{2}.OH.HD=\frac{1}{2}x.\sqrt{R^2-x^2}\le\frac{1}{2}.\frac{x^2+\left(R^2-x^2\right)}{2}=\frac{R^2}{4}\)
Vậy \(maxS_{ODH}=\frac{R^2}{4}\) khi \(x=\sqrt{R^2-x^2}\Rightarrow x=\frac{R}{\sqrt{2}}\Rightarrow OH=\frac{OA}{\sqrt{2}}\)
Câu 4:
Ta có \(C_{OHD}=OD+OH+DH=R+OH+DH\)
Áp dụng BĐT \(\left(OH+DH\right)^2\le2\left(OH^2+DH^2\right)=2OD^2\)
\(\Rightarrow OH+DH\le\sqrt{2}.OD=R\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow C_{OHD}\le R+R\sqrt{2}=R\left(1+\sqrt{2}\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(OH=DH\Rightarrow2OH=R\sqrt{2}\Rightarrow OH=\frac{R\sqrt{2}}{2}\)
Vậy H nằm trên vị trí sao cho \(OH=\frac{R\sqrt{2}}{2}\) thì \(C_{OHD}\) lớn nhất
dòng thứ 2 chi tiết ntn hả thầy