Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) Ta có : AB , AC là tiếp tuyến của (O)
⇒AB⊥OB,AC⊥OC
⇒ˆABO+ˆACO=900+900=1800⇒ABOC nội tiếp
b ) Vì AB là tiếp tuyến của (O)
⇒ˆABE=ˆADB⇒ΔABE∼ΔADB(g.g)
⇒ABAD=AEAB⇒AB2=AE.AD
c ) Ta có : AC là tiếp tuyến của (O) ⇒ˆACE=ˆEBC
Mà BD // AC ⇒ˆECB=ˆEDB=ˆADB=ˆEAC
⇒ΔEAC∼ΔECB(g.g)⇒ˆCEA=ˆCEB
d ) Gọi CO∩BD=F
Vì BD // AC , OC⊥AC⇒CF⊥BD
⇒d(AC,BD)=CFVì AO = 3R , OB=R⇒AB=√OA2−OB2=2√2R⇒12BC.AO=AB.OC(=2SABOC)⇒BC=4√2R3 Ta có : ˆBAO=ˆBCO⇒ΔABO∼ΔCFB(g.g)⇒ABCF=AOCB=BOBF⇒2√2RCF=3R4√2R3⇒CF=16R9
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA⊥BC
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\)
b:Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBCD vuông tại C
Suy ra: BC⊥CD
mà BC⊥AO
nên AO//CD
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại trung điểm của BC
=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(1\right)\)
b: Xét (O) có
ΔBED nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBED vuông tại E
=>BE\(\perp\)ED tại E
=>BE\(\perp\)AD tại E
Xét ΔDBA vuông tại B có BE làđường cao
nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot AO=AE\cdot AD\)