Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét tứ giác KAOB có \(\widehat{KAO}+\widehat{KBO}=90^0+90^0=180^0\)
nên KAOB là tứ giác nội tiếp
2: Xét (O) có
\(\widehat{KAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AK và dây cung AC
\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{KAC}=\widehat{ADC}\)
Xét ΔKAC và ΔKDA có
\(\widehat{KAC}=\widehat{KDA}\)
\(\widehat{AKC}\) chung
Do đó: ΔKAC đồng dạng với ΔKDA
=>\(\dfrac{KA}{KD}=\dfrac{KC}{KA}\)
=>\(KA^2=KC\cdot KD\)
Xét (O) có
KA,KB là các tiếp tuyến
Do đó: KA=KB
=>K nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OK là đường trung trực của AB
=>OK\(\perp\)AB tại M và M là trung điểm của AB
Xét ΔOAK vuông tại A có AM là đường cao
nên \(KM\cdot KO=KA^2\)
=>\(KA^2=KM\cdot KO=KC\cdot KD\)
a: Xét ΔKBA và ΔKCB có
góc KBA=góc KCB
góc CKB chung
=>ΔKBA đồng dạng với ΔKCB
=>KB/KC=KA/KB
=>KB^2=KA*KC
b: Xét (O) có
KB,KD là tiép tuyến
nên KB=KD
mà OB=OD
nên OK là trung trực của BD
=>OK vuông góc với BD
Xét ΔOBK vuông tại B có BI là đường cao
nên KI*KO=KB^2=KA*KC
=>KI/KA=KC/KO
=>KI/KC=KA/KO
=>ΔKIA đồng dạng với ΔKCO
=>góc KIA=góc KCO
=>góc AIO+góc ACO=180 độ
=>AIOC là tứ giác nội tiếp
Tam giác AOK vuông tại A
có AM đường cao
=> AM ^2 = OM.MK
mà AM = MB
=> AM.MB = OM.MK (1)
tứ giác DAIB nội tiếp
=> DM.MI = AM.MB(2)
từ 1 và 2
=> DM.MI = AM.MB
=> tg DOIK nội tiếp