Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đường tròn (C): x 2 + y 2 + 4 x + 2 y + 4 = 0 có tâm I(-2;-1) và bán kính R = 1.
Gọi 2 tiếp điểm là B và C.
Ta có: B A C ^ = 60 0 nên B A I ^ = I A C ^ = 1 2 B A C ^ = 30 0 ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau).
Vì sin B A I ^ = sin 30 0 = 1 2 ; lại có: sin B A I ^ = B I A I = R A I
Suy ra: R A I = 1 2 ⇔ A I = 2 R = 2 ( vì R = 1)
⇔ m + 2 2 + 3 − m 2 = 2 2 ⇒ 2 m 2 − 2 m + 9 = 0 (vô nghiệm).
Chọn D.
Đường tròn (C) tâm \(I\left(-2;-1\right)\) bán kính \(R=1\)
\(\overrightarrow{IM}=\left(m+2;3-m\right)\Rightarrow IM^2=\left(m+2\right)^2+\left(3-m\right)^2=2m^2-2m+13\)
Giả sử A nằm ngoài đường tròn và 2 tiếp điểm là B và C
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=60^0\Rightarrow\widehat{IAB}=30^0\)
\(\Rightarrow IM=\frac{IB}{sin30^0}=2IB=2R=2\Rightarrow IM^2=4\)
\(\Rightarrow2m^2-2m+13=4\Leftrightarrow2m^2-2m+9=0\) (vô nghiệm)
Ko tồn tại m thỏa mãn
Bạn xem lại đề, điểm M nằm quá xa đường tròn (M thuộc \(x+y-2=0\) ) nên góc chắc chắn là rất nhỏ