Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d) với trục Ox và Oy
\(\left(2m-3\right)x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2m-3}\Rightarrow A\left(\frac{1}{2m-3};0\right)\Rightarrow OA=\frac{1}{\left|2m-3\right|}\)
\(y=\left(2m-3\right).0-1=-1\Rightarrow B\left(0;-1\right)\Rightarrow OB=1\)
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống AB
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAB:
\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\Rightarrow\frac{1}{\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)^2}=\frac{1}{\frac{1}{\left(2m-3\right)^2}}+\frac{1}{1^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2+1=5\Rightarrow\left(2m-3\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\frac{5}{2}\\m=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
a: y=(2m+5)x-3
=>(2m+5)x-y-3=0
\(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|\left(2m+5\right)\cdot0+\left(-1\right)\cdot0-3\right|}{\sqrt{\left(2m+5\right)^2+1}}=\dfrac{3}{\sqrt{\left(2m+5\right)^2+1}}\)
Để d=3 thì \(\sqrt{\left(2m+5\right)^2+1}=1\)
=>m=-5/2
b: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{3}{2m+5}\end{matrix}\right.\)
=>OA=3/|2m+5|
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-3\end{matrix}\right.\)
=>OB=3
Theo đề, ta có: 1/2*OA*OB=2
=>\(\dfrac{9}{\left|2m+5\right|}\cdot\dfrac{1}{2}=2\)
=>|2m+5|*2=9/2
=>|2m+5|=9/4
=>2m+5=9/4 hoặc 2m+5=-9/4
=>m=-11/8 hoặc m=-29/8
a: y=(2m+1)x-2
=>(2m+1)x-y-2=0
\(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(2m+1\right)+0\cdot\left(-1\right)-2\right|}{\sqrt{\left(2m+1\right)^2+1}}=\dfrac{2}{\sqrt{\left(2m+1\right)^2+1}}\)
Theo đề, ta có: \(\sqrt{\left(2m+1\right)^2+1}=\sqrt{2}\)
=>(2m+1)^2=1
=>m=0 hoặc m=-1
b: Tọa độ A là:
y=0 và x=2/(2m+1)
=>OA=2/|2m+1|
Tọa độ B là:
x=0 và y=-2
=>OB=2
Theo đề, ta có: 1/2*OA*OB=1/2
=>4/|2m+1|=1
=>2m+1=4 hoặc 2m+1=-4
=>m=-5/2 hoặc m=3/2