Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình như sai đề :) T sửa lại nhé
\(B=\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{22}>\frac{1}{2}\)
B có 11 số hạng
Ta có: \(\frac{1}{12}>\frac{1}{22}\)
\(\frac{1}{13}>\frac{1}{22}\)
............
\(\frac{1}{22}=\frac{1}{22}\)
\(\Rightarrow B>\left(\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{22}\right)=\frac{11}{22}=\frac{1}{2}\)
\(D=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{17}< 2\)
Ta có: \(\frac{1}{5}=\frac{1}{5};\frac{1}{6}< \frac{1}{5};...;\frac{1}{10}< \frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{10}< (\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5})=\frac{6}{5}\)(1)
Lại có: \(\frac{1}{11}=\frac{1}{11};\frac{1}{12}< \frac{1}{11};\frac{1}{13}< \frac{1}{11};...;\frac{1}{17}< \frac{1}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{17}< (\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{11})=\frac{7}{11}\)(2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow D< \frac{6}{5}+\frac{7}{11}=\frac{101}{55}< \frac{110}{55}=2\)
P/s: Hoq chắc :<
Chứng minh rằng \(\frac{7}{12}<\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{40}<\frac{5}{6}\)
Đặt \(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{60}\)
=> \(A=\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{60}\right)\)
Đặt A < (1/40+.....+1/40)+(1/60+1/60+...+1/60)
=>A<1/2+1/3=5/6<3/2
lớn hơn 11/15 cũng tương tự thôi bạn tự làm sẽ thú vị hơn đấy
k minh nha