Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: BA=BH và DA=DH
b: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)
Do đó: ΔDAK=ΔDHC
Suy ra: DK=DC và AK=HC
c: Ta có: BA+AK=BK
BH+HC=BC
mà BA=BH
và AK=HC
nên BK=BC
d: Ta có: BA=BH
nên B nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: DA=DH
nên D nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a) xét tam giác EBC và tam giác DBC có:
góc E = góc D = 900 (gt)
BC chung
=> tam giác EBC = tam giác DBC (ch-gn)
=> BD = CE (cạnh tương ứng)
b) vì tam giác EBC = tam giác DBC (câu a)
=> góc HBC = góc HCB (góc tương ứng)
=> tam giác HBC cân tại H
chắc sai rùi
B A M C K
a. Vì K là trung điểm của AC
=> AK = KC
Từ \(\Delta BAK\)và \(\Delta BKC\), TA CÓ:
BK: cạnh chung
AK = KC
AB = BC
\(\Rightarrow\Delta BAK=\Delta BKC\)( C.C.C )
B , Ta có : \(\widehat{AKB}\)VÀ \(\widehat{CKB}\)KỀ BÙ
Mà \(\widehat{BKA}\)\(=BKC\)
=> BK \(\perp\)AC
c , tự làm
Xét \(\Delta BKC\) và \(\Delta BKE\) ta có:
BK chung
\(\widehat{KCB}=\widehat{KEB}=90^o\)
\(\widehat{CBK}=\widehat{EBK}\)(BK là đường phân giác)
Do đó \(\Delta BKC\) =\(\Delta BKE\)(ch-gn)
Vậy BC=BE(Hai cạnh tương ứng)(1)
CK=EK(hai cạnh tương ứng)
b)Vì \(\Delta BCE\) có BC=BE nên \(\Delta BCE\) cân mà có BK là đường phân giác nên BK cũng là đường trung trực
=> BK là đường trung trực của CE
c)Xét \(\Delta CKD \) và \(\Delta EKA\) ta có :
CK=EK(cmt)
\(\widehat{KCD}=\widehat{KEA}=90^o\)
\(\widehat{AKE}=\widehat{DKC}\)(đối đỉnh)
Do đó \(\Delta CKD \)=\(\Delta EKA\)(g-c-g)
Vậy AE=KC(hai cạnh tương ứng)(2)
từ (1)và (2) ta có:
AE=DC
BE=BC
Mà BE+AE=BA
BC+DC=BD
\(\Rightarrow\)BA=BD
Vì \(\Delta ABD\) có BA=BD nên \(\Delta ABD\) cân mà có BK là đường phân giác nên BK cũng là đường cao
\(\Rightarrow\)\(BK\perp AD \)