Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AIMK có
\(\widehat{AIM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAI}=90^0\)
=>AIMK là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MI//AC
Do đó: I là trung điểm của AB
Xét ΔBAC có
M,I lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>MI là đường trung bình của ΔBAC
=>MI//AC và MI=AC/2
MI//AC
I\(\in\)MN
Do đó: MN//AC
Ta có: \(MI=\dfrac{AC}{2}\)
\(MI=\dfrac{MN}{2}\)
Do đó: MN=AC
Xét tứ giác ACMN có
MN//AC
MN=AC
Do đó: ACMN là hình bình hành
c: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của CB
MK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
I,K lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>IK là đường trung bình của ΔABC
=>IK//BC
=>IK//MQ
Ta có: ΔQAC vuông tại Q
mà QK là đường trung tuyến
nên \(QK=\dfrac{AC}{2}\)
mà MI=AC/2
nên QK=MI
Xét tứ giác MQIK có MQ//KI
nên MQIK là hình thang
Hình thang MQIK có MI=QK
nên MQIK là hình thang cân
Ta có: MN ⊥ AB
=> góc MNA = 900
MP ⊥ AC
=> góc MPA = 900
Xét tứ giác ANMP có:
góc MNA = góc MPA = góc NAP = 900
=> tứ giác ANMP là hình vuông
TK
a) Tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến nên AM đồng thời là đường cao
⇒AM⊥BC⇒ˆAMC=90∘⇒AM⊥BC⇒AMC^=90∘
Xét tứ giác AMCK có:
AI=IC(gt)MI=IK(gt)AC∩MK=I(gt)AI=IC(gt)MI=IK(gt)AC∩MK=I(gt)
Suy ra tứ giác AMCK là hình bình hành (dhnb).
Lại có: ˆAMC=90∘(cmt)AMC^=90∘(cmt) nên hình bình hành AMCK là hình chữ nhật.
a: Xét tứ giác AIMK có
\(\widehat{AIM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAI}=90^0\)
Do đó: AIMK là hình bình hành
mà \(\widehat{KAI}=90^0\)
nên AIMK là hình chữ nhật