Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M 1 2 1 2 20cm 24cm H K 1 2 1 2 3 4
a) Xét 2 tam giác vuông ABM và ACM có:
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)( do tam giác ABC cân tại A )
AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )
Vậy tam giác ABM = tam giác ACM ( ch-gn)
\(\Rightarrow\)MB = MC
b) Ta có: BM=MC
Mà BM + MC= BC \(\Rightarrow\)BM= MC= \(\frac{BC}{2}\)= \(\frac{24}{2}\)=6cm
Tam giác ABM vuông tại M
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AB2 = AM2 + MB2
\(20^2\) = AM2 + \(6^2\)
AM2 = \(20^2\)- \(6^2\)
AM2 = 364
AM = \(\sqrt{364}\)
mk bt làm câu a, b thôi. Thông Cảm nha ^^
c) Xét \(\Delta\)AHM và \(\Delta\)AKM có:
^AHM = ^AKM = 90 độ
AM chung
^MAH = ^MAK ( \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CKM ; hai góc tương ứng bằng nhau)
=> \(\Delta\)AHM = \(\Delta\)AKM
=> AH = AK
=> \(\Delta\)AHK cân tại A
+) Xét S(AMB ) = \(\frac{1}{2}\)AM.MB = \(\frac{1}{2}\)MH.AB
=> AM.MB = MH.AB
=> 16.12=MH.20
=> MH = 9,6 cm.
a)vì tam giác ABC cân tại A
=>AB=AC và góc ABC=góc ACB
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
góc AMB=góc AMC(= 90 độ)
AB=AC
góc ABM=góc ACM
=>tam giác ABM = tam giác ACM (c/h-g/n)
=>MB=MC(2 cạnh tương ứng)
b)ta có BC=24
mà MB=MC
=>M là trung điểm của BC
=>BM=MC=24/2=12 cm
xét tam giác ABM vuông tại M,áp dụng định lý PY-ta go ta có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(AM^2=AB^2-BM^2\)
\(AM^2=20^2-12^2\)
\(AM^2=400-144\)
AM^2=256
=>AM=16 cm
c)vì tam giác ABM = tam giác ACM(cmt)
=>góc BAM=góc CAM(2 góc tương ứng)
xét tam giác HAM và tam giác KAM có
góc AHM = góc AKM(= 90 độ)
cạnh AM chung
góc BAM=góc CAM
=>tam giác HAM = tam giác KAM(c/h-g/n)
=>AH=AK(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác AHK cân tại A
d)mình không biết làm phàn này nha
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đo: ΔAMB=ΔAMC
Suy ra: MB=MC
b: MB=MC=BC/2=12cm
=>AM=16cm
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc HAM=góc KAM
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: AH=AK
hay ΔAHK cân tại A
A B C M H K E F 1 2 I
a) * Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường trung tuyến ( t/c )
=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
=> M là trung điểm của BC => MB = MC = 1/2 BC
b)-Vì tam giác ABC cân nên góc B = góc C
Vì MH vuông góc AB, MJ vuông góc AC nên \(\widehat{MHB}=90^o;\widehat{MKC}=90^o\)
Xét tam giác MHB và tam giác MKC có :
góc MHB = góc MKC ( =90 độ )
MB = MC ( cm ở câu a )
góc B = góc C (cmt )
Suy ra : \(\Delta MHB=\Delta MKC\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> MH = MK ( cặp cạnh tương ứng )
* Gọi I là giao điểm của AM và HK
Vì tam giác MHB = tam giác MKC ( cmt )
=> BH = CK ( cặp canh t/ư)
Mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
=> AB - BH = AC - CK
=> AH = AK
=> Tam giác AHK cân tại A ( d/h )
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường phân giác
=> AM là tia phân giác của góc BAC
Hay AI là tia phân giác của góc BAC
- Vì tam giác AHK cân nên phân giác đồng thời là đường cao, đường trung tuyến (t/c)
=> AI là đường cao đồng thời là trung tuyến của tam giác AHK
=> AM vuông góc HK tại I và I là trung điểm của HK
=> AM là đường trung trực của HK ( d/h )
c ) * Vì MH vuông góc AB tại H, E thuộc MH nên AM vuông góc AB tại H
Mà H là trung điểm EM
=> AB là đường trung trực EM
=> AE = AM ( t/c )
Tương tự : AC là đường trung trực của MF
=> AF = AM (t/c)
Suy ra : AE = AF ( = AM )
=> Tam giác AEF cân tại A ( d/h )
a, Xét △ABM vuông tại M và △ACM vuông tại M
Có: AB = AC (△ABC cân tại A)
AM là cạnh chung
=> △ABM = △ACM (ch-cgv)
=> BM = CM (2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của BC
b, Ta có: BM + MC = BC => 2BM = 24 => BM = 12 (cm)
Xét △ABM vuông tại M có: AM2 + BM2 = AB2 (định lý Pytago)
=> AM2 + 122 = 202
=> AM2 = 202 - 122
=> AM2 = 256
=> AM = 16 (cm)
c, Xét △KAM vuông tại K và △IAM vuông tại I
Có: ∠KAM = ∠IAM (△ABM = △ACM)
AM là cạnh chung
=> △KAM = △IAM (ch-gn)
=> AK = AI (2 cạnh tương ứng)
=> △AKI cân tại A
d, Vì △AKI cân tại A (cmt) => ∠AKI = (180o - ∠KAI) : 2
Vì △ABC cân tại A (gt) => ∠ABC = (180o - ∠BAC) : 2
=> ∠AKI = ∠ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> KI // BC (dhnb)
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó:ΔABM=ΔAMC
Suy ra: MB=MC
b: BC=24cm
nên MB=MC=12cm
=>AM=16cm
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: AH=AK
hay ΔAHK cân tại A