Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f\left(100\right)\Rightarrow x=100\)
\(\Rightarrow x+1=101\)
Thay x + 1 = 101 ta được:
\(f\left(100\right)-x^8-\left(x+1\right)x^7+\left(x+1\right)x^6-\left(x+1\right)x^5+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+25\)
\(=x^8-\left(x^8+x^7\right)+\left(x^7+x^6\right)-\left(x^6+x^5\right)+...+\left(x^3+x^2\right)-\left(x^2+x\right)+25\)
\(=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5+...+x^3+x^2-x^2-x+25\)
\(=-x+25\)
\(=-100+25\)
\(=-75\)
1. cho f(x)=x8-101x7+101x6-101x5+...+101x2-101x+25. tính f(100)
f(x)=x8-101x7+101x6-101x5+...+101x2-101x+25
=x8-(100+1)x7+(100+1)x6-(100+1)x5+...+(100+1)x2-(100+1)x+25
f(100 ) hay x= 100
Thay 100 = x ,có :
=x8-(x+1)x7+(x+1)x6-(x+1)x5+...+(x+1)x2-(x+1)x+25
= x8 - x8 - x7+ x7 + x6 - x6 - x5 + x5 + .......................+ x3 + x2 - x2 + x + 25
= x+ 25
f(100 0 = 100 + 25 = 125
Vậy f(100 ) =125
f(x) = x8 - 101x7 + 101x6 - 101x5 + ... + 101x2 - 101x + 25
f(x) = x8 - ( 100x7 + x7 ) + ( 100x6 + x6 ) - ( 100x5 + x5 ) + ... + ( 100x2 + x2 ) - ( 100x + x ) + 25
f(x) = x7 . ( x - 100 ) - x6 . ( x - 100 ) - x5 . ( x - 100 ) - x4 . ( x - 100 ) + ... + x . ( 100 - x ) - ( x - 25 )
nên f(100) = - ( 100 - 25 ) = -75