K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 5 2017

a)A(-1)=-1+(-1)2+(-1)3+...+(-1)100

          =50(-1)+50.1

          =-50+50

          =0

27 tháng 3 2018

\(A=x+x^2+x^3+...+x^{100}\)

\(A=x\left(1+x+x^2+...+x^{99}\right)\)

\(A=x\left(1+A-x^{100}\right)\)

\(\left(1-x\right)A=x-x^{101}\)

\(A=\frac{x-x^{101}}{1-x}\)

a) Với x = -1, ta có \(A=\frac{\left(-1\right)-\left(-1\right)101}{2}=0\)

Vậy nên x = -1 là một nghiệm của A(x)

b) Với x = 1/2 thì \(A=\frac{\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{101}}{1-\frac{1}{2}}=\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{101}}}{\frac{1}{2}}=\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\)

13 tháng 3 2017

a ) \(A\left(-1\right)=-1+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^4+....+\left(-1\right)^{99}+\left(-1\right)^{100}\)

\(=-1+1-1+1-1+1-....-1+1\)

\(=\left(-1+1\right)+\left(-1+1\right)+.....+\left(-1+1\right)\)

\(=0\)

Hay \(x=-1\) là nguyện của A(x) (đpcm )

b ) \(A\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+....+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{100}}\)

\(2A\left(\frac{1}{2}\right)=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow2A\left(\frac{1}{2}\right)-A\left(\frac{1}{2}\right)=1-\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow A\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\)

13 tháng 3 2017

Tại \(x=\frac{1}{2}\) thì A(x) = \(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+.......+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)

=> 2A(x) = \(1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+.......+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)

=> 2A(x) - A(x) =\(1-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\) 

=> A(x) = \(1-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)

10 tháng 4 2016

thay -1 vào A(x)=-1+(-1)^2+(-1)^3+......+(-1)^99+(-1^100)

A(x)=-1+1+(-1)+.......+(-1)+1

A(x)=0

Vậy x=-1 là nghiệm của đa thức

19 tháng 3 2016

mik chỉ làm câu B thôi x=y=0

30 tháng 3 2018

a,Đặt: N=x+x^2+x^3+.....+x^100

N.x=x^2+x^3+......+x^101

N.x-N=(x^2+x^3+......+x^101)-(x+x^2+....+x^100)

N.(x-1)=x^2+x^3+....+x^101-x-x^2-...-x^100

N.(x-1)=x^101-x

N=x^101-x/x-1  (1)

cho: N=x^101-x/x-1=0

x^101-x=0

x.(x^101-1)=0

x=0 hoặc x^101-1=0

x=0 hoặc x=+-1

b,thay x=1/2 vào biểu thức có:

N= tự lắp vào (1) hộ mình

N=1

k cho minh nha!

9 tháng 4 2018

Ta có : 

\(H=2^{2014}-2^{2013}-2^{2012}-...-2-1\)

\(H=2^{2014}-\left(2^{2013}+2^{2012}+2^{2011}+...+2+1\right)\)

Đặt \(B=2^{2013}+2^{2012}+2^{2011}+...+2+1\)

\(2B=2^{2014}+2^{2013}+2^{2012}+...+2^2+2\)

\(2B-B=\left(2^{2014}+2^{2013}+2^{2012}+...+2^2+2\right)-\left(2^{2013}+2^{2012}+2^{2011}+...+2+1\right)\)

\(B=2^{2014}-1\)

\(\Rightarrow\)\(H=2^{2014}-B=2^{2014}-\left(2^{2014}-1\right)=2^{2014}-2^{2014}+1=1\)

Suy ra : 

\(A=2014^H=2014^1=2014\)

Vậy \(A=2014\)

Chúc bạn học tốt ~ 

9 tháng 4 2018

+) Ta có : 

\(A\left(-1\right)=\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{99}+\left(-1\right)^{100}\)

\(A\left(-1\right)=\left(-1\right)+1+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)+1\)

\(A\left(-1\right)=\left(-1-1-...-1\right)+\left(1+1+...+1\right)\)

Do dãy 1; 3; 5; ... ; 99 có  \(\frac{99-1}{2}+1=50\) số hạng nên có 50 số \(-1\)

Do dãy 2; 4; 6; ... ; 100 có \(\frac{100-2}{2}+1=50\) số hạng nên có 50 số \(1\)

Suy ra : 

\(A\left(-1\right)=50.\left(-1\right)+50.1\)

\(A\left(-1\right)=-50+50\)

\(A\left(-1\right)=0\)

Vậy \(x=-1\) là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)=x+x^2+x^3+...+x^{99}+x^{100}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

13 tháng 12 2017

a) Với x= -1

thì \(A\left(-1\right)=\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+....+\left(-1\right)^{100}\)

\(=-1+1-1+1....-1+1=0\)

=> x=-1 là nghiệm của A

b)

\(B=x+x^2+...+x^{100}\\ =>B.x=x^2+x^3+...+x^{101}\\ \Rightarrow B\left(x-1\right)=x^{101}-x\\ \Rightarrow B=\dfrac{x^{101}-x}{x-1}=\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^{101}-\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}-1}\)

4 tháng 3 2020

đúng rùi