K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 11 2023

a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂):

3x - 2 = -2/3 x

⇔ 3x + 2/3 x = 2

⇔ 11/3 x = 2

⇔ x = 2 : 11/3

⇔ x = 6/11

Thay x = 6/11 vào (d₂) ta được:

y = -2/3 . 6/11 = -4/11

Vậy tọa độ giao điểm của (d₁) và (d₂) là A(6/11; -4/11)

b) Gọi (d): y = ax + b

Do (d) // (d₃) nên a = 1

⇒ (d): y = x + b

Do (d) đi qua A(6/11; -4/11) nên thay tọa độ điểm A vào (d) ta có:

6/11 + b = -4/11

⇔ b = -4/11 - 6/11

⇔ b = -10/11

Vậy (d): y = x - 10/11

21 tháng 11 2023

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(3x-2=-\dfrac{2}{3}x\)

=>\(3x+\dfrac{2}{3}x=2\)

=>\(\dfrac{11}{3}x=2\)

=>\(x=2:\dfrac{11}{3}=\dfrac{6}{11}\)

Khi x=6/11 thì \(y=-\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{6}{11}=-\dfrac{4}{11}\)

Vậy: \(A\left(\dfrac{6}{11};-\dfrac{4}{11}\right)\)

b: Đặt (d): y=ax+b

Vì (d)//(d3) nên a=1 và b<>-1

=>(d): y=x+b

Thay x=6/11 và y=-4/11 vào (d), ta được:

\(b+\dfrac{6}{11}=-\dfrac{4}{11}\)

=>\(b=-\dfrac{4}{11}-\dfrac{6}{11}=-\dfrac{10}{11}\)

Vậy: (d): \(y=x-\dfrac{10}{11}\)

21 tháng 11 2023

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

3x2=23x3�−2=−23�

=>3x+23x=23�+23�=2

=>113x=2113�=2

=>x=2:113=611�=2:113=611

Khi x=6/11 thì y=23611=411�=−23⋅611=−411

Vậy: A(611;411)�(611;−411)

b: Đặt (d): y=ax+b

Vì (d)//(d3) nên a=1 và b<>-1

=>(d): y=x+b

Thay x=6/11 và y=-4/11 vào (d), ta được:

b+611=411�+611=−411

=>b=411

13 tháng 6 2015

a) bạn tự vẽ nha

b) hoành độ giao điểm là nghiệm của pt: \(\frac{1}{2}x^2=4x-8\Leftrightarrow x^2-8x+16=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Rightarrow x=4\Rightarrow y=\frac{16}{2}=8\)

=> tọa độ giao điểm là (4;8)

c, gọi pt đt cần tìm là (D") có dạng: y=ax+b

vì (D") // (D) => a=4 => y=4x+b

vì N thuộc (D") => tha x=-1, y=-2 vào ta có: -2=-4+b <=> b=2

=> pt đt (D") cần tìm là: y=4x+2

19 tháng 12 2021

a: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-3x-2\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\end{matrix}\right.\)

20 tháng 12 2021

\(a,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x+3=-3x-2\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(-1;1\right)\\ b,\text{Gọi đt đó là }y=ax+b\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\a=-1;b\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-x\\ d,\text{Gọi đt cần tìm là }y=ax+b\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-2x-1\)

21 tháng 12 2021

a: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-3x-2\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

25 tháng 3 2022

1) y= 2x-4

HD: y=ax+b

.... song song: a=2 và b≠-1

..... A(1;-2)  => x=1 và y=-2 và Δ....

a+b=-2

Hay 2+b=-2 (thay a=2) 

<=> b=-4

KL:................

2) Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d)

x2=2(m-1)x-m+3 ⇔x2-2(m-1)x+m-3 =0 (1)

*) Δ'= (1-m)2-m+3= m2-3m+4=m2-2.\(\dfrac{3}{2}\)m+\(\dfrac{9}{4}\)+\(\dfrac{7}{4}\)=\(\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\). Vậy PT (1) có 2 nghiệm phân biệt x1; x2.

*) Theo hệ thức Viet ta có: 

S=x1+x2=2(m-1) và P=x1.x2=m-3

*) Ta có: \(M=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

Thay S và P vào M ta có:

\(M=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-2.\left(m-3\right)=4m^2-10m+10\\ =\left(2m\right)^2-2.2m.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}=\left(2m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\)

 

Vì (...)2≥0 nên M= (...)2+\(\dfrac{15}{4}\)\(\dfrac{15}{4}\)

Vậy M nhỏ nhất khi M=\(\dfrac{15}{4}\) khi 2m-\(\dfrac{5}{2}\)=0