Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Hệ số góc của (d) là 5
Tung độ gốc của (d) là -1
b: Vì a=5>0
nên y=5x-1 đồng biến trên R
Vì a=-1<0
nên y=-x+3 nghịch biến trên R
d: Tọa độ giao điểm là:
5x-1=-x+3 và y=5x-1
=>x=2/3 và y=10/3-1=7/3
e: Để hai đường song song thì m-3=5
=>m=8
Cách khác câu 4 (dùng AM-GM và pp chọn điểm rơi)
Lấy $k>0$. Áp dụng BĐT AM-GM cho các số dương thì:
$kx+\frac{4}{x}\geq 4\sqrt{k}$
$k(1-x)+\frac{9}{1-x}\geq 6\sqrt{k}$
Cộng theo vế:
$k+y\geq 10\sqrt{k}\Leftrightarrow y_{\min}=10\sqrt{k}-k$
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} kx=\frac{4}{x}\\ k(1-x)=\frac{9}{1-x}\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{4}{x^2}=\frac{9}{(1-x)^2}\)
Kết hợp $1> x>0$ ta giải PT ra được $x=\frac{2}{5}$ nên $a+b=2+5=7$
Câu 4:
$0< x< 1\Rightarrow x>0; 1-x>0$
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky ta có:
\(\left(\frac{4}{x}+\frac{9}{1-x}\right)(x+1-x)\geq (2+3)^2\)
\(\Leftrightarrow y\geq 25\). Vậy $y_{\min}=25$. Dấu "=" xác định tại \(\frac{2}{x}=\frac{3}{1-x}\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)
$\Rightarrow a=2; b=5\Rightarrow a+b=7$
bạn thử tải app này xem có đáp án không nhé <3 https://giaingay.com.vn/downapp.html
\(2x^2-mx-2m=0\)
a/ \(\Delta=m^2+16m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-16\end{matrix}\right.\)
b/ Gọi \(d_1:\) \(y=4x+b\)
\(A\left(a;a+7\right)\Rightarrow a+7=2a+4\Rightarrow a=3\Rightarrow A\left(3;10\right)\)
\(\Rightarrow10=4.3+b\Rightarrow b=-2\Rightarrow d_1:\) \(y=4x-2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx+2m\\y=4x-2\end{matrix}\right.\)
- Nếu \(\Rightarrow\left(m-4\right)x+2m+2=0\Rightarrow x=\frac{-2m-2}{m-4}\Rightarrow y=\frac{-10m}{m-4}\)
Tự thay 2 giá trị m ở câu a vào để tính ra tọa độ cụ thể
c/ Với\(k\ne2l\ne4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k\ne4\\l\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y=kx+2k+1\\y=4x-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-2k-3}{k-4}\\y=\frac{-10k-4}{k-4}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y=2lx+l-2\\y=4x-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-l}{2l-4}\\y=\frac{-4l+4}{l-2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{-2k-3}{k-4}=\frac{-l}{2l-4}\\\frac{-10k-4}{k-4}=\frac{-4l+4}{l-2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=...\\l=...\end{matrix}\right.\)
3/ \(\hept{\begin{cases}mx+y=3m\\x+my=2m+1\end{cases}}\)
Để PT trên có nghiệm duy nhất
\(\frac{m}{1}\ne\frac{1}{m}\Rightarrow m^2\ne1\Rightarrow m\ne1\)
\(\hept{\begin{cases}mx+y=3m\\x+my=2m+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2x+my=3m^2\\x+my=2m+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2x+my=3m^2\\m^2x-x=3m^2-2m-1\left(#\right)\end{cases}}\)
Từ (#) \(m^2x-x=3m^2-2m-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-1\right)=3m^2-2m-1\)
\(\Rightarrow x=\frac{3m^2-2m-1}{m^2-1}=\frac{\left(3m+1\right)\left(m-1\right)}{\left(m+1\right)\left(m-1\right)}=\frac{3m+1}{m+1}\)
Có \(mx+y=3m\Leftrightarrow y=3m-mx=3m-\frac{m\left(3m+1\right)}{m+1}=\frac{3m^2+3m-3m^2-m}{m+1}=\frac{2m}{m+1}\)
=> Vậy PT trên có 1 nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\frac{3m+1}{m+1};\frac{2m}{m+1}\right)\)
Và x + y =1
\(\Rightarrow\frac{3m+1}{m+1}+\frac{2m}{m+1}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{5m+1}{m+1}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{5m+1}{m+1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5m+1-m-1}{m+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4m}{m+1}=0\)
\(\Rightarrow4m=0\Rightarrow m=0\)
Mik không giỏi dạng này nên có j sai ib ạ >: