ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
1
22 tháng 4 2020
Ta có: 2x + 3y = 13
=> \(13^2=\left(2x+3y\right)^2\le\left(2^2+3^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)( theo bunhia)
<=> \(13^2\le13\left(x^2+y^2\right)\)
<=> \(Q=x^2+y^2\ge13\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{2x+3y}{4+9}=\frac{13}{13}=1\)
=> x = 2 và y = 3
Vậy GTNN của Q = 1 tại x = 2 và y = 3.
SM
19 tháng 8 2018
2x2 + 3y2 = 5xy
=> 2x2 + 3y2 - 5xy = 0
=> 2 ( x2 - 2xy + y2 ) - xy + y2 = 0
=> 2 ( x - y ) 2 - y ( x - y ) = 0
=> ( x - y )[ 2( x - y ) - y ] = 0
=> ( x- y ) ( 2x - 2y - y ) = 0
=> ( x - y ) ( 2x - 3y ) = 0
TH1 : x - y = 0
=> x = y
Thay x = y vào \(\frac{x+2y}{3x-y}\)
=> \(\frac{x+2y}{3x-y}=\frac{y+2y}{3y-y}\)\(=\frac{3y}{2y}=\frac{3}{2}\)
TH2 : 2x - 3y = 0
=> 2x = 3y
=> \(\frac{x}{y}=\frac{3}{2}\)
=> x = \(\frac{3}{2}.y\)
Thay x = \(\frac{3}{2}.y\)vào \(\frac{x+2y}{3x-y}\)
=> \(\frac{x+2y}{3x-y}=\frac{\frac{3}{2}.y+2y}{3.\frac{3}{2}y-y}\)\(=\frac{\frac{7}{2}.y}{\frac{7}{2}.y}=1\)
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
26 tháng 7 2016
bài này dễ ẹt ak
nhưng giúp mình bài này đi
chotam giac abc . co canh bc=12cm, duong cao ah=8cm
a> tinh s tam giac abc
b> tren canh bc lay diem e sao cho be=3/4bc. tinh s tam giac abe va s tam giac ace ( bằng nhiều cách )
c> lay diem chinh giua cua canh ac va m . tinh s tam giac ame
20 tháng 4 2020
Tổng của ba đơn thức -4x^{2}y^{2}−4x2y2 ; 2x^{2}y^{2}2x2y2 ; -x^{2}y^{2}−x2y2 là
22 tháng 5 2018
ê hiếu t có 1 cách nhưng mà bị ngược dấu :)) có cần t làm ko :))))
mk copy trên trang này
https://lazi.vn/edu/exercise/311935/cho-cac-so-thoa-man-2x-3y-13-tim-gia-tri-nho-nhat-cua-q
\(2x+3y=13\Rightarrow y=\dfrac{13-2x}{3}\)
\(Q=x^2+\left(\dfrac{13-2x}{3}\right)^2=\dfrac{13}{9}x^2-\dfrac{52}{9}x+\dfrac{169}{9}\)
\(Q=\dfrac{13}{9}\left(x-2\right)^2+13\ge13\)
\(Q_{min}=13\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)