Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(b^2=ac\rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) ( \(b\ne0,c\ne0\)
\(c^2=bd\rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) \(d\ne0\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\rightarrow\frac{abc}{bcd}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\) ( \(bcd\ne0\)vì \(b^3+c^3+d^3\ne0\))
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\rightarrow\frac{abc}{bcd}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
\(\frac{abc}{bcd}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(đpcm\right)\)
b) a2=ac\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
c2=bd\(\Rightarrow\) \(\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) = \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\) = \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
=\(\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\)
=> đpcm
Giải:
Ta có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) (1)
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\left(đpcm\right)\)
Bạn vào tham khảo nha !
Bài này giống y hệt bài bạn đó !
Câu hỏi của đỗ bùi mộng trâm - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath