O
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TZ
0
TL
1
11 tháng 2 2019
*m=2 VT của BTP trở thành: -2x+4
-2x+4\(\le0\) <=> x\(\ge\)2
vậy loại giá trị m=2.
*m\(\ne\)2 : bpt (m-2)x2 - 2(2m-3)x +5m - 6 > 0 vô nghiệm<=>
(m-2)x2 - 2(2m-3)x +5m - 6 \(\le\)0 \(\forall x\) .<=>
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2< 0\\\Delta'\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\-m^2+4m-3\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m\in(-\infty;1]\cup[3;+\infty)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m\in(-\infty;1]\)
vậy giá trị m cần tìm là \(m\in(-\infty;1]\)
HY
0
AT
29 tháng 4 2020
a/ từ yc đề bài => \(2x^2+\left(m-1\right)x+1-m\ge0\)
nghiệm đúng với mọi x thuộc R
=> \(\Delta\le0\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-4\cdot2\left(1-m\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m-7\le0\)
\(\Leftrightarrow m\in\left[-1-2\sqrt{2};-1+2\sqrt{2}\right]\)
b/ x2 - (2m-1)x + 2m-2 = 0
để pt có 2 nghiệm pb => \(\Delta>0\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2-4\left(2m-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-12m+9>0\Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2>0\Leftrightarrow m\ne\frac{3}{2}\)
=> Gọi 2 nghiệm của pt là x1, x2 (x1<x2)
tập nghiệp của bpt đề cho là: \(S=\left[x_1;x_2\right]\)
theo viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\)
Theo đề ta có: \(\left|x_1-x_2\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=25\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2-4\left(2m-2\right)=25\)
\(\Leftrightarrow4m^2-12m-16=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-1\end{matrix}\right.\)(tm)
vậy......
HN
0
TT
2
TN
22 tháng 3 2020
với m=0 => BPT <=> -x +1<0
<=> x>1
với m khác 0 , BPT có nghiệm <=> denta >0 , bạn tự giải đi nhé
18 tháng 2 2019
để bất phương trình trên vô nghiệm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'\le0\\1>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2-\left(2m-5\right)\le0\) \(\Leftrightarrow m^2-6m+9\le0\) \(\Leftrightarrow x=3\)
vậy x=3
HP
4 tháng 3 2021
a, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}m-1>0\\\Delta'=m^2-4m+4+m-1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2< -\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) vô nghiệm
Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn
b, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(\left(m-1\right)x^2+2\left(m-2\right)x-1< 0\) có nghiệm với mọi x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1< 0\\\Delta'=m^2-3m+3< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) vô nghiệm
Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn
- Với \(m=2\) BPT luôn có nghiệm \(x\ge-\frac{2}{3}\) (ktm)
- Với \(m\ne2\) để BPT vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2< 0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-2m\left(m-2\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\-m^2+6m+1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\\left[{}\begin{matrix}m>3+\sqrt{10}\\m< 3-\sqrt{10}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< 3-\sqrt{10}\)