Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\sqrt{x^2-1+2\sqrt{x^2-1}+1}-\sqrt{x^2-1-2\sqrt{x^2-1}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x^2-1}+1\right|-\left|\sqrt{x^2-1}-1\right|\)
a) A có nghĩa <=> \(x^2-1\ge0\Leftrightarrow x^2\ge1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\le-1\end{cases}}\)
b) Nếu \(x\ge\sqrt{2}\)khi đó \(\sqrt{x^2-1}-1\ge\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-1}-1=0\)
Ta có: \(A=\sqrt{x^2-1}+1-\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)=2\)
a) ĐK; x>1; x<-1
b)\(A=\sqrt{x^2-1+2\sqrt{x^2-1}+1}-\sqrt{x^2-1-2\sqrt{x^2-1}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)^2}\)\(=\sqrt{x^2-1}+1-\left|\sqrt{x^2-1}-1\right|\)
Nếu \(x\ge\sqrt{2}\Rightarrow x^2\ge2\Leftrightarrow x^2-1\ge1\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}\ge1\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}-1\ge0\Rightarrow\left|\sqrt{x^2-1}-1\right|=\sqrt{x^2-1}-1\)
\(\Leftrightarrow A=\sqrt{x^2-1}+1-\sqrt{x^2-1}+1=2\)
Đúng nha
1,
\(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\left(đk:a\ne0;1;2;a\ge0\right)\)
\(=\frac{\left(a\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}\right)-\left(a\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}{a^2-a}.\frac{a-2}{a+2}\)
\(=\frac{a^2\sqrt{a}+a^2-a-\sqrt{a}-\left(a^2\sqrt{a}-a^2+a-\sqrt{a}\right)}{a\left(a-1\right)}.\frac{a-2}{a+2}\)
\(=\frac{2a\left(a-1\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+2\right)}=\frac{2\left(a-2\right)}{a+2}\)
Để \(A=1\)\(=>\frac{2a-4}{a+2}=1< =>2a-4-a-2=0< =>a=6\)
2,
a, Điều kiện xác định của phương trình là \(x\ne4;x\ge0\)
b, Ta có : \(B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-4}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}+2+2}{x-4}=\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}-2}\)
c, Với \(x=3+2\sqrt{3}\)thì \(B=\frac{2}{3-2+2\sqrt{3}}=\frac{2}{1+2\sqrt{3}}\)
a)a>=căn2
b) căn((x^2-1)+2căn(x^2-1)+1)-căn((x^2-1)-2căn(x^2-1)+1)=... tự lm tiếp