Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D O M N
a)
Các véc tơ cùng phương với \(\overrightarrow{AB}\) là:
\(\overrightarrow{MO};\overrightarrow{OM};\overrightarrow{MN};\overrightarrow{NM};\overrightarrow{NO};\overrightarrow{ON};\overrightarrow{DC};\overrightarrow{CD};\overrightarrow{BA};\overrightarrow{AB}\).
Hai véc tơ cùng hướng với \(\overrightarrow{AB}\) là:
\(\overrightarrow{MO};\overrightarrow{ON}\).
Hai véc tơ ngược hướng với \(\overrightarrow{AB}\) là:
\(\overrightarrow{OM};\overrightarrow{ON}\).
b) Một véc tơ bằng véc tơ \(\overrightarrow{MO}\) là: \(\overrightarrow{ON}\).
Một véc tơ bằng véc tơ \(\overrightarrow{OB}\) là: \(\overrightarrow{DO}\).
a) \(\dfrac{2}{-10}=\dfrac{3}{-15}\) nên hai véc tơ \(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\) cùng phương.
\(\left(-10;-15\right)=-5\left(2;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{b}=-5\overrightarrow{a}\) nên hai véc tơ \(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\) ngược hướng.
b) \(\left(0;8\right)=\dfrac{8}{7}\left(0;7\right)\) nên \(\overrightarrow{v}=\dfrac{8}{7}\overrightarrow{u}\) nên hai véc tơ \(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}\) cùng hướng.
c) \(\left(-6;3\right)=3\left(-2;1\right)\) nên \(\overrightarrow{n}=3\overrightarrow{m}\) nên hai véc tơ \(\overrightarrow{m};\overrightarrow{n}\) cùng phướng và cùng hướng.
d) Hai véc tơ cùng phương và cùng hướng.
e) \(\overrightarrow{e}\) cùng hướng với véc tơ \(\overrightarrow{j}\); \(\overrightarrow{f}\) cùng hướng với véc tơ \(\overrightarrow{i}\).
Nên hai veca tơ \(\overrightarrow{e}\) và \(\overrightarrow{f}\) không cùng phương.
Cho hai véc tơ \(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\).
TenAnh2
TenAnh2
A = (-4.3, -5.94)
A = (-4.3, -5.94)
A = (-4.3, -5.94)
B = (11.06, -5.94)
B = (11.06, -5.94)
B = (11.06, -5.94)
D = (10.84, -5.94)
D = (10.84, -5.94)
D = (10.84, -5.94)
E = (-4.36, -5.86)
E = (-4.36, -5.86)
E = (-4.36, -5.86)
F = (11, -5.86)
F = (11, -5.86)
F = (11, -5.86)
TenAnh1 TenAnh1 A = (-4.3, -5.94) A = (-4.3, -5.94) A = (-4.3, -5.94) B = (11.06, -5.94) B = (11.06, -5.94) B = (11.06, -5.94) D = (10.84, -5.94) D = (10.84, -5.94) D = (10.84, -5.94) F = (11, -5.86) F = (11, -5.86) F = (11, -5.86) E = (-4.3, -5.98) E = (-4.3, -5.98) E = (-4.3, -5.98) G = (11.06, -5.98) G = (11.06, -5.98) G = (11.06, -5.98)
a) Theo giả thiết \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}\ne\overrightarrow{0}\) nên giả sử \(\overrightarrow{a}=m\overrightarrow{b}\) suy ra:
\(\overrightarrow{a}=m\overrightarrow{a}\Leftrightarrow\left(1-m\right)\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}\).
\(\Leftrightarrow1-m=0\) (vì \(\overrightarrow{a}\ne\overrightarrow{0}\) ).
\(\Leftrightarrow m=1\).
b) Nếu \(\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{b};\overrightarrow{a}\ne\overrightarrow{0}\).
Giả sử \(\overrightarrow{a}=m\overrightarrow{b}\Leftrightarrow\overrightarrow{a}=-m\overrightarrow{a}\)\(\Leftrightarrow\overrightarrow{a}\left(1+m\right)=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow1+m=0\)\(\Leftrightarrow m=-1\).
c) Do \(\overrightarrow{a}\) , \(\overrightarrow{b}\) cùng hướng nên: \(m>0\).
Mặt khác: \(\overrightarrow{a}=m\overrightarrow{b}\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|m\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|\)
\(\Leftrightarrow20=5.\left|m\right|\)\(\Leftrightarrow\left|m\right|=4\)
\(\Leftrightarrow m=\pm4\).
Do m > 0 nên m = 4.
d) Do \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) ngược hướng nên m < 0.
\(\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|m\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|\)\(\Leftrightarrow15=\left|m\right|.3\)\(\Leftrightarrow\left|m\right|=5\)\(\Leftrightarrow m=\pm5\).
Do m < 0 nên m = -5.
e) \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0};\overrightarrow{b}\ne\overrightarrow{0}\) nên\(\overrightarrow{0}=m.\overrightarrow{b}\). Suy ra m = 0.
g) \(\overrightarrow{a}\ne\overrightarrow{0};\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}\) nên \(\overrightarrow{a}=m.\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\). Suy ra không tồn tại giá trị m thỏa mãn.
h) \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0};\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}\) nên \(\overrightarrow{0}=m.\overrightarrow{0}\). Suy ra mọi \(m\in R\) đều thỏa mãn.
a) \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}=2\left(3;-4\right)+3\left(2;5\right)=\left(6;-8\right)+\left(6;15\right)\)\(=\left(12;7\right)\).
b) \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}=\left(3;-4\right)-\left(2;5\right)=\left(1;-9\right)\).
c) Hai véc tơ \(\overrightarrow{c}=\left(m;10\right)\) và \(\overrightarrow{v}\) cùng phương khi và chỉ khi:
\(\dfrac{m}{2}=\dfrac{10}{5}=2\Rightarrow m=4\).
a) Đúng
b) Sai vì: \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(0;2\right)\ne\overrightarrow{0}\).
c) Sai vì \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(7;7\right)\ne\overrightarrow{0}\)
a) Gọi theo thứ tự ∆1, ∆2, ∆3 là giá của các vectơ
, 
, 
Từ (1), (2) suy ra ∆1 // ∆2 ( hoặc ∆1 = ∆2 ), theo định nghĩa hai vectơ
, 
cùng phương.
Vậy câu a) đúng.
b) Câu này cũng đúng.